leetcode 931. 下降路径最小和

给你一个 n x n 的 方形 整数数组 matrix ，请你找出并返回通过 matrix 的下降路径 的 最小和 。

下降路径 可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列（即位于正下方或者沿对角线向左或者向右的第一个元素）。具体来说，位置 (row, col) 的下一个元素应当是 (row + 1, col - 1)、(row + 1, col) 或者 (row + 1, col + 1) 。

 

示例 1：

输入：matrix = [[2,1,3],[6,5,4],[7,8,9]]
输出：13
解释：下面是两条和最小的下降路径，用加粗标注：
[[2,1,3], [[2,1,3],
[6,5,4], [6,5,4],
[7,8,9]] [7,8,9]]
示例 2：

输入：matrix = [[-19,57],[-40,-5]]
输出：-59
解释：下面是一条和最小的下降路径，用加粗标注：
[[-19,57],
[-40,-5]]
示例 3：

输入：matrix = [[-48]]
输出：-48
 

提示：

n == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= n <= 100
-100 <= matrix[i][j] <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-falling-path-sum
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    public int minFallingPathSum(int[][] matrix) {
        int length = matrix.length;
        if (length == 1) {
            return matrix[0][0];
        }
        int limit = length - 1;
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            int[] arr = matrix[i - 1];
            int[] arr2 = matrix[i];
            for (int j = 0; j < length; j++) {
                if (j == 0) {
                    arr2[0] += Math.min(arr[0], arr[1]);
                } else  if (j == limit) {
                    arr2[j] += Math.min(arr[j], arr[j - 1]);
                } else {
                    arr2[j] += Math.min(Math.min(arr[j], arr[j - 1]), arr[j + 1]);
                }
            }
        }
        int[] arr = matrix[limit];
        int min = arr[0];
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            min = Math.min(min, arr[i]);
        }
        return min;
    }