leetcode 1043. 分隔数组以得到最大和

给你一个整数数组 arr，请你将该数组分隔为长度最多为 k 的一些（连续）子数组。分隔完成后，每个子数组的中的所有值都会变为该子数组中的最大值。

返回将数组分隔变换后能够得到的元素最大和。

 

注意，原数组和分隔后的数组对应顺序应当一致，也就是说，你只能选择分隔数组的位置而不能调整数组中的顺序。

 

示例 1：

输入：arr = [1,15,7,9,2,5,10], k = 3
输出：84
解释：
因为 k=3 可以分隔成 [1,15,7] [9] [2,5,10]，结果为 [15,15,15,9,10,10,10]，和为 84，是该数组所有分隔变换后元素总和最大的。
若是分隔成 [1] [15,7,9] [2,5,10]，结果就是 [1, 15, 15, 15, 10, 10, 10] 但这种分隔方式的元素总和（76）小于上一种。
示例 2：

输入：arr = [1,4,1,5,7,3,6,1,9,9,3], k = 4
输出：83
示例 3：

输入：arr = [1], k = 1
输出：1
 

提示：

1 <= arr.length <= 500
0 <= arr[i] <= 109
1 <= k <= arr.length

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/partition-array-for-maximum-sum
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    public int maxSumAfterPartitioning(int[] arr, int k) {
        int length = arr.length;
        int[] dp = new int[length + 1];

        for (int i = 1; i <= length; i++) {
            int max = arr[i - 1];
            int st = i - k + 1  <= 1 ? 1 : i - k + 1;
            for (int j = i; j >= st; j--) {
                max = Math.max(max, arr[j - 1]);
                dp[i] = Math.max(dp[j - 1] + max * (i - j + 1), dp[i]);
            }
        }
        return dp[length];
    }