leetcode 1314. 矩阵区域和

给你一个 m x n 的矩阵 mat 和一个整数 k ，请你返回一个矩阵 answer ，其中每个 answer[i][j] 是所有满足下述条件的元素 mat[r][c] 的和： 

i - k <= r <= i + k,
j - k <= c <= j + k 且
(r, c) 在矩阵内。
 

示例 1：

输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], k = 1
输出：[[12,21,16],[27,45,33],[24,39,28]]
示例 2：

输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], k = 2
输出：[[45,45,45],[45,45,45],[45,45,45]]
 

提示：

m == mat.length
n == mat[i].length
1 <= m, n, k <= 100
1 <= mat[i][j] <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/matrix-block-sum
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采用前缀和，先计算所有的横纵坐标的和。
在分别计算每个坐标点和原坐标的关系，之后用前缀和相减

    public int[][] matrixBlockSum(int[][] mat, int k) {
        int a = mat.length;
        int b = mat[0].length;
        int[][] arr = new int[a + 1][b + 1];
        for (int i = 0; i < a; i++) {
            for (int j = 0; j < b; j++) {
                arr[i + 1][j + 1] = arr[i + 1][j] + arr[i][j + 1] - arr[i][j] + mat[i][j];
            }
        }
        int[][] values = new int[a][b];
        for (int i = 0; i < a; i++) {
            for (int j = 0; j < b; j++) {
                int s1 = i + 1 + k > a ? a : i + 1 + k;
                int s2 = j + 1 + k > b ? b : j + 1 + k;
                int e1 = i - k < 0 ? 0 : i - k;
                int e2 = j - k < 0 ? 0 : j - k;
                values[i][j] = arr[s1][s2] - arr[e1][s2] - arr[s1][e2] + arr[e1][e2];
            }
        }
        return values;
    }