leetcode 1035. 不相交的线

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：

 nums1[i] == nums2[j]
且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。
请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

 

示例 1：

输入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
输出：2
解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。
但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。
示例 2：

输入：nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]
输出：3
示例 3：

输入：nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]
输出：2
 

提示：

1 <= nums1.length <= 500
1 <= nums2.length <= 500
1 <= nums1[i], nums2[i] <= 2000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/uncrossed-lines
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动态规划：
1：创建一个二维数组，用来 i和j 分别代表nums1和nums2种的元素索引。
2：若是nums1[i - 1] == nums2[j - 1]表示两个数相同，所以arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + 1。
3：若不相同，则取arr[i - 1][j - 1]，arr[i - 1][j]，arr[i][j - 1]最大值。
空间复杂度为 m * n;

    public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
        int a = nums1.length + 1;
        int b = nums2.length + 1;
        int[][] arr = new int[a][b];
        for (int i = 1; i < a; i++) {
            for (int j = 1; j < b; j++) {
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
                    arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    arr[i][j] = Math.max(Math.max(arr[i - 1][j - 1], arr[i - 1][j]), arr[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return arr[a - 1][b - 1];
    }

方法二

从上面可以看出使用二维数组比较浪费，可以用一维数组来代替。并且若不相同，取arr[i - 1][j]，arr[i][j - 1]的最大值即可。
空间复杂度为 n;

    public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
        int a = nums1.length + 1;
        int b = nums2.length + 1;
        int[] arr = new int[b];
        for (int i = 1; i < a; i++) {
            int item = 0;
            for (int j = 1; j < b; j++) {
                int c = arr[j];
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
                    arr[j] = item + 1;
                } else {
                    arr[j] = Math.max(arr[j], arr[j - 1]);
                }
                item = c;
            }
        }
        return arr[b - 1];
    }