leetcode 1738. 找出第 K 大的异或坐标值

给你一个二维矩阵 matrix 和一个整数 k ，矩阵大小为 m x n 由非负整数组成。

矩阵中坐标 (a, b) 的 值 可由对所有满足 0 <= i <= a < m 且 0 <= j <= b < n 的元素 matrix[i][j]（下标从 0 开始计数）执行异或运算得到。

请你找出 matrix 的所有坐标中第 k 大的值（k 的值从 1 开始计数）。

 

示例 1：

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 1
输出：7
解释：坐标 (0,1) 的值是 5 XOR 2 = 7 ，为最大的值。
示例 2：

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 2
输出：5
解释：坐标 (0,0) 的值是 5 = 5 ，为第 2 大的值。
示例 3：

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 3
输出：4
解释：坐标 (1,0) 的值是 5 XOR 1 = 4 ，为第 3 大的值。
示例 4：

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 4
输出：0
解释：坐标 (1,1) 的值是 5 XOR 2 XOR 1 XOR 6 = 0 ，为第 4 大的值。
 

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 1000
0 <= matrix[i][j] <= 106
1 <= k <= m * n

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-kth-largest-xor-coordinate-value
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采用前缀和 + 最小堆

    public int kthLargestValue(int[][] matrix, int k) {
        int[] arr = new int[k];
        int a = matrix.length;
        int b = matrix[0].length;
        // 为了降低空间复杂度，构建一维数组，选取a,b中小的构建。
        if (a > b) {
            int[] aa = new int[b + 1];
            for (int i = 0; i < a; i++) {
                int item = 0;
                for (int j = 0; j < b; j++) {
                    int v = aa[j] ^ aa[j + 1] ^ matrix[i][j] ^ item;
                    item = aa[j + 1];
                    aa[j + 1] = v;
                    check(arr, v);
                }
            }
        } else {
            int[] aa = new int[a + 1];
            for (int i = 0; i < b; i++) {
                int item = 0;
                for (int j = 0; j < a; j++) {
                    int v = aa[j] ^ aa[j + 1] ^ matrix[j][i] ^ item;
                    item = aa[j + 1];
                    aa[j + 1] = v;
                    check(arr, v);
                }
            }
        }
        return arr[0];
    }

    /**
     * 判断是否插入最小堆中
     * @param arr
     * @param value
     */
    private void check(int[] arr, int value) {
        if (arr[0] < value) {
            arr[0] = value;
            sort(arr, 0, arr.length - 1);
        }
    }

    /**
     * 构建最小堆
     * @param arr
     * @param st
     * @param end
     */
    private void sort(int[] arr, int st, int end) {
        int l = (st << 1) + 1;
        if (l > end) {
            return;
        }
        l = l + 1 <= end ? (arr[l] < arr[l + 1] ? l : l + 1) : l;
        if (arr[l] < arr[st]) {
            int item = arr[l];
            arr[l] = arr[st];
            arr[st] = item;
            sort(arr, l, end);
        }
    }