leetcode 124. 二叉树中的最大路径和

路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

 

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6
示例 2：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42
 

提示：

树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
-1000 <= Node.val <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum
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采用递归，遍历树，求左右节点和本节点的和，取最大值。

    long sum = Integer.MIN_VALUE;

    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        find(root);
        return (int) sum;
    }

    private long find(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return Integer.MIN_VALUE;
        }
        long l = find(root.left);
        long r = find(root.right);
        sum = Math.max(Math.max(sum, l + r + root.val), Math.max(root.val, Math.max(r + root.val, l + root.val)));
        return Math.max(root.val, root.val + Math.max(r, l));
    }