leetcode 403. 青蛙过河

一只青蛙想要过河。 假定河流被等分为若干个单元格，并且在每一个单元格内都有可能放有一块石子（也有可能没有）。 青蛙可以跳上石子，但是不可以跳入水中。

给你石子的位置列表 stones（用单元格序号 升序 表示）， 请判定青蛙能否成功过河（即能否在最后一步跳至最后一块石子上）。

开始时， 青蛙默认已站在第一块石子上，并可以假定它第一步只能跳跃一个单位（即只能从单元格 1 跳至单元格 2 ）。

如果青蛙上一步跳跃了 k 个单位，那么它接下来的跳跃距离只能选择为 k - 1、k 或 k + 1 个单位。 另请注意，青蛙只能向前方（终点的方向）跳跃。

 

示例 1：

输入：stones = [0,1,3,5,6,8,12,17]
输出：true
解释：青蛙可以成功过河，按照如下方案跳跃：跳 1 个单位到第 2 块石子, 然后跳 2 个单位到第 3 块石子, 接着 跳 2 个单位到第 4 块石子, 然后跳 3 个单位到第 6 块石子, 跳 4 个单位到第 7 块石子, 最后，跳 5 个单位到第 8 个石子（即最后一块石子）。
示例 2：

输入：stones = [0,1,2,3,4,8,9,11]
输出：false
解释：这是因为第 5 和第 6 个石子之间的间距太大，没有可选的方案供青蛙跳跃过去。
 

提示：

2 <= stones.length <= 2000
0 <= stones[i] <= 231 - 1
stones[0] == 0

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/frog-jump
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采用动态规划，创建二维布尔型数组， 表示为 i 是否可以跳到 j。若能，则由 i 到 j 跳跃的距离来计算接下来可以跳到哪里。

     public boolean canCross(int[] stones) {
        int l = stones.length;
        if (stones[1] != 1) {
            return false;
        }
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < l; i++) {
            map.put(stones[i], i);
        }
        boolean[][] arr = new boolean[l][l];
        arr[0][1] = true;
        for (int i = 0; i < l; i++) {
            for (int j = i; j < l; j++) {
                if (arr[i][j]) {
                    int value = stones[j] - stones[i] + stones[j];
                    Integer index = map.get(value - 1);
                    if (index != null) {
                        arr[j][index] = true;
                    }
                    index = map.get(value);
                    if (index != null) {
                        arr[j][index] = true;
                    }index = map.get(value + 1);
                    if (index != null) {
                        arr[j][index] = true;
                    }
                }
            }
        }
        for (int j = 0; j < l; j++) {
            if (arr[j][l - 1]) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }