leetcode 377. 组合总和 Ⅳ

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0
 

提示：

1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 1000
nums 中的所有元素 互不相同
1 <= target <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-iv
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刚一开始，用了回溯，直接超时了，所以改为动态规划，和爬楼梯问题一样，遍历dp和数组。

    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        int limit = target + 1;
        int[] dp = new int[limit];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i < limit; i++) {
            int sum = 0;
            for (int num : nums) {
                    sum += i - num < 0 ? 0 : dp[i - num];
            }
            dp[i] = sum;
        }
        return dp[target];
    }