leetcode 89. 格雷编码

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。

格雷编码序列必须以 0 开头。

 

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1
示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
  给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
  因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/gray-code
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首先需要理解题目，找规律。发现没增加一个最高位，前面的数字从后往前遍历即可。

 

    public List<Integer> grayCode(int n) {
        int a = 2 << n;
        List<Integer> list = new ArrayList<>(a);
        list.add(0);
        if (n == 0) {
            return list;
        }
        int b = 1;
        // 从后往前遍历，实现图中的对称
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            for (int i = list.size() - 1; i >= 0; i--) {
                list.add(b + list.get(i));
            }
            b = b << 1;
        }
        return list;
    }

空间复杂度比较差