leetcode 51. N 皇后

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

 

示例 1：

输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。
示例 2：

输入：n = 1
输出：[["Q"]]
 

提示：

1 <= n <= 9
皇后彼此不能相互攻击，也就是说：任何两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-queens
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class Solution {
        public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        List<List<String>> all = new ArrayList<>();
        if (n == 1) {
            List<String> list = new ArrayList<>();
            list.add("Q");
            all.add(list);
            return all;
        }
        // 采用回溯
        int[] arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[0] = i;
            totalNQueens(arr, 1, n, all);
        }
        return all;
    }


    public static void totalNQueens(int[] arr, int limit, int n, List<List<String>> all) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 判断是发横竖斜是否有碰撞。
            boolean flag = true;
            for (int k = 0; k < limit; k++) {
                int item = arr[k];
                if (item == i || item - k == i - limit || item + k == i + limit) {
                    flag = false;
                }
            }
            if (flag) {
                arr[limit] = i;
                if (limit != n - 1) {
                    totalNQueens(arr, limit + 1, n, all);
                } else {
                    add(arr, all, n);
                }
            }
        }
    }

    private static void add(int[] arr, List<List<String>> all, int n) {
        List<String> list = new ArrayList<>(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int value = arr[i];
            StringBuilder sb = new StringBuilder(n);
            for (int j = 0; j < value; j++) {
                sb.append('.');
            }
            sb.append('Q');
            for (int j = value + 1; j < n; j++) {
                sb.append('.');
            }
            list.add(sb.toString());
        }
        all.add(list);
    }
}

leetcode中两道八皇后的题很类似，解法相同，采用数组记录的方式，效率不高，并且消耗内存较多，可以用位记录。