bzoj4583: 购物

挖坑，先发代码已填

我们很容易想到一个7维DP，dp[时间][店A剩余红球][店A剩余绿球][店A剩余蓝球][店B剩余红球][店B剩余绿球][店B剩余蓝球]

然后，首先我们发现，每个时刻一个店的剩余球总数是确定的，于是就可以把其中一个球的状态去掉，于是就变成5维了。

接着，我们尝试不记录其中一个店。

我们发现，如果某一段区间两个店同时开门，那么这段时间内卖掉的球一定是那个较早关门剩余的所有球。（因为较早关门的那个店一定要卖光，然后另一个店就必须跟着卖）

然后这段时间里的方案数，直接可以用组合数算出来。

于是我们就可以直接跳过有2个店开门的时间。

于是我们的DP状态就变成3维的了，空间&&时间都是500*100*100的。

O(1)转移xjb搞一搞就行了

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #define ll long long #define N 505 #define P 1000000007   using namespace std; inline int read(){     int ret=0;char ch=getchar();     while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();     while ('0'<=ch&&ch<='9'){         ret=ret*10-48+ch;         ch=getchar();     }     return ret; } int fast_pow(int x,int y){     int ret=1;     while (y){         if (y&1) ret=(ll)ret*x%P;         x=(ll)x*x%P;         y=y>>1;     }     return ret; }   struct node{     int l,c0,c1,c2; } a[N]; inline bool operator <(const node &u,const node &v){     return u.l<v.l; } int n; int fact[N],inv[N];   int dp[N][N],f[N][N],sum,now; void jump(int step){     if (!step) return;     if (!sum){now+=step;return;}     memset(f,0,sizeof(f));     for (int i=0;i<=100;++i)         for (int j=0;j<=100;++j){             int k=sum-i-j;             if (k<0||k>100) continue;             if (i) (f[i-1][j]+=dp[i][j])%=P;             if (j) (f[i][j-1]+=dp[i][j])%=P;             if (k) (f[i][j]+=dp[i][j])%=P;         }     for (int i=0;i<=100;++i)         for (int j=0;j<=100;++j)             dp[i][j]=f[i][j];     ++now;--sum;     jump(step-1); }   int main(){     for (int i=fact[0]=1;i<=500;++i) fact[i]=(ll)fact[i-1]*i%P;     for (int i=0;i<=500;++i) inv[i]=fast_pow(fact[i],P-2);     n=read();     for (int i=1;i<=n;++i) a[i].l=read();     for (int i=1;i<=n;++i) a[i].c0=read();     for (int i=1;i<=n;++i) a[i].c1=read();     for (int i=1;i<=n;++i) a[i].c2=read();     sort(a+1,a+n+1);     memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0][0]=1;     sum=0;now=0;     for (int l=1;l<=n;++l){         jump(a[l].l-now);         memset(f,0,sizeof(f));         int k;         if (sum<=a[l].c0+a[l].c1+a[l].c2)             for (int i=0;i<=a[l].c0;++i)                 for (int j=0;j<=a[l].c1;++j){                     k=sum-i-j;                     if (k<0||k>a[l].c2) continue;                     (f[a[l].c0-i][a[l].c1-j]+=(ll)dp[i][j]*fact[sum]%P*inv[i]%P*inv[j]%P*inv[k]%P)%=P;                 }         else             for (int i=a[l].c0;i<=100;++i)                 for (int j=a[l].c1;j<=100;++j){                     k=sum-i-j;                     if (k<a[l].c2||k>100) continue;                     (f[i-a[l].c0][j-a[l].c1]+=(ll)dp[i][j]*fact[a[l].c0+a[l].c1+a[l].c2]%P*inv[a[l].c0]%P*inv[a[l].c1]%P*inv[a[l].c2]%P)%=P;                 }         for (int i=0;i<=100;++i)             for (int j=0;j<=100;++j)                 dp[i][j]=f[i][j];         now+=min(a[l].c0+a[l].c1+a[l].c2,sum);         sum=abs(a[l].c0+a[l].c1+a[l].c2-sum);     }     jump(500);     printf("%d\n",dp[0][0]);     return 0; }