1309：【例1.6】回文数(Noip1999)

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【题目描述】

若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都是一样，我们就将其称之为回文数。例如：给定一个 10进制数 56，将 56加 65（即把56从右向左读），得到 121是一个回文数。又如，对于10进制数87，

STEP1： 87＋78= 165 STEP2： 165＋561= 726

STEP3： 726＋627＝1353 STEP4：1353+3531=4884

在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

写一个程序，给定一个N（2＜N＜＝10或N=16）进制数 M．求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible” 。

【输入】

第1行，给定一个N（2＜N≤10或N=16）表示进制；

第2行，一个N进制数M。

【输出】

最少几步。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible”。

【输入样例】

9
87

【输出样例】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,w,a[101]={},b[101]={};//初始化数组 
bool panduan(int a[]){//判断一个数是不是回文数 
    for(int i=1;i<=w;i++){
        if(a[i]!=a[w-i+1]){//循环判断有一个不一样就不是回文数 
            return false;
        }
    }
    return true;
}
int main(){
    string s;       
    cin>>n>>s;
    w=s.length();//存入位数 
    for(int i=1;i<=w;i++){
        if(s[w-i]>='0'&&s[w-i]<='9'){
            a[i]=s[w-i]-'0'; 
        }else{
            a[i]=s[w-i]-'A'+10;//表示10进制以上的数（如16进制） 存入
            //return 0;
        }
    }
    int i=0;
    while(i<=30){
        if(panduan(a)){
            cout<<i;//输出步数 
            return 0;
        }
        for(int j=1;j<=w;j++){
            b[j]=a[w-j+1];//反序存入另一个数组 
        }
        for(int j=1;j<=w;j++){
            a[j]+=b[j];//相加 
        }
        for(int j=1;j<=w;j++){//根据进制进一 
            a[j+1]+=a[j]/n;
            a[j]%=n; 
        }
        if(a[w+1]>0){//改为其他进制后 位数有所变化 
            w++;
        }           
        i++;
    }
    cout<<"Impossible";
    return 0;
}