阶乘之和http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=91
阶乘之和
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难度:3
- 描述
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给你一个非负数整数n,判断n是不是一些数(这些数不允许重复使用,且为正数)的阶乘之和,如9=1!+2!+3!,如果是,则输出Yes,否则输出No;
- 输入
- 第一行有一个整数0<m<100,表示有m组测试数据;
每组测试数据有一个正整数n<1000000; - 输出
- 如果符合条件,输出Yes,否则输出No;
- 样例输入
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2 9 10
- 样例输出
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Yes No
-
#include<stdio.h> int fun1(int n) { int i=1,s=1; for(i=1;i<=n;i++) { s=s*i; if(s==n) return 1; else if(s*(i+1)>n) { break; } } if(n>=2*s) return 0; else { n-=s; fun1(n); } } int main() { int m; scanf("%d",&m); while(m--) { int n; scanf("%d",&n); if(fun1(n)) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } }
这题不愧为贪心算法!我做这题做了两个小时,思路是对的,我就是没处理好阶乘时的问题才没做出来。S是小于等于整数N的第一最近N的某一个数的阶乘。我求这个S时犯了好多错误,千万不要让S=S/(i-1);那种形式,一定要干净利落的写出一个S否则就会出错。这题原理很简单,我们都知道N!必定大于前面N-1项阶乘的和,因为阶乘的倍数增长的太快了。加法就没法和它比,所以,我们就从S出发,当S*N>N-S>=S的时候,你感觉还会N还会是一些数的阶乘吗?肯定不会。如果S==N,那就说明正好有整数的阶乘与其相等,所以我利用递归让N=N-S;直到有N==S或者有N>=S的结果时就可以做出判断了!