最短时间过桥问题

 

最短时间过桥问题

       问题如下：四个女人过桥，夜间有一火把，每次最多过两个，必需带火把，过桥速度不一样，分别为

• no.1 1min
• no.2 2min
• no3 5min
• no.4 10min

        两个人过用最慢一个的速度，火把不能扔，如何在17min内四个女人都过桥？

 

    想了一下，算法可以描述如下：

    设桥两端分别为A,B，设对象Oi过桥时间记为Ti,过桥总时间记为Time。

     1. 从全部四个人的速度中选择两个时间最小（速度最快）的人，称为全局最快速度对象,分别记最小时间为Min(T_i)，次小时间为SMin(T_i)。Time初始时间为0。
     2. A->B:A端速度最快的两个人过河。记为：O(Min(T_i)),O(SMin(T_i)) : A->B。Time += SMin(T_i)。
     3. B->A:B端检查全局最快速度对象，从中选择最快速度对象返回A。记为：O(Min(T_i))：B->A。Time += Min(T_i)。
     4. A->B:A端选择速度最慢的两个人过河。分别记为O(Max(T_i)_A),O(SMax(Ti)_A): A->B。Time += Max(T_i)_A。
     5. B->A:B端检查全局最快速度对象，从中选择最快速度对象返回A。记为：O(SMin(T_i))：B->A。Time += SMin(T_i)。
     6. 重复步骤2-5，直至所有人过河为止。