极大似然估计法

设总体分布clip_image002[6],X1,…,Xn为来自这个总体中抽出的样本，则样本（X1,…,Xn）的分布为：clip_image002[8]，记为clip_image002[10]。

固定clip_image002[12]，而看做x1,…,xn的函数时，L是一个概率密度函数。可以这样理解：若clip_image002[14]，则在观察时出现clip_image002[16]这个点的可能性要比出现clip_image002[18]这个点的可能性要大。把这件事反过来，可以这样想：当已经观察到clip_image002[18]时，若clip_image002[21]，则被估计的参数clip_image002[12]是clip_image002[24]的可能性要比是clip_image002[26]的可能性大。

 

当clip_image002[18]固定而把L看做是clip_image002[12]的函数时，它称为“似然函数”。这个名称的意义，可根据上述分析得到理解：这个函数对不同的clip_image002[12]的取值，反映了在观察结果clip_image002[18]已知的条件下，clip_image002[12]的各种值的“似然程度”。

posted @ 2016-05-16 15:28  wangyanphp  阅读(290)  评论(0)  编辑  收藏  举报