深度优先搜索——迷宫问题

来自洛谷P1605

题目描述

给定一个N*M方格的迷宫，迷宫里有T处障碍，障碍处不可通过。给定起点坐标和终点坐标，问: 每个方格最多经过1次，有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。在迷宫中移动有上下左右四种方式，每次只能移动一个方格。数据保证起点上没有障碍。

输入格式

第一行N、M和T，N为行，M为列，T为障碍总数。第二行起点坐标SX,SY，终点坐标FX,FY。接下来T行，每行为障碍点的坐标。

输出格式

给定起点坐标和终点坐标，问每个方格最多经过1次，从起点坐标到终点坐标的方案总数。

输入输出样例

输入1：

2 2 1
1 1 2 2
1 2

　　

输出1：

1

　　　　

输入2：

5 5 0
1 1 2 2

输出2：

4846

　　

 

代码如下：

 解法一:

#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,t,sx,sy,fx,fy;
const int N=10;//N不能小于6 
int is[N][N];//这里 走过的路和障碍 存0，全局变量默认都为0 
int sum=0;
void dfs(int x,int y){
    if(x==fx&&y==fy){
        sum++;
        return;
    }
    else{
        is[x][y]=0;//将当前路设为走过(下次探索的路也会在此设为走过) 
        //四个方向探索 并回溯 
        if(is[x][y-1]){dfs(x,y-1);is[x][y-1]=1;} 
        if(is[x][y+1]){dfs(x,y+1);is[x][y+1]=1;}
        if(is[x+1][y]){dfs(x+1,y);is[x+1][y]=1;}
        if(is[x-1][y]){dfs(x-1,y);is[x-1][y]=1;}
        }
    
}
int main(){    

    int x,y,i,j;
    cin>>n>>m>>t;
    cin>>sx>>sy>>fx>>fy;

    for(i=1;i<=n;i++) 
        for(j=1;j<=m;j++)
        is[i][j]=1;//先把迷宫范围内都设为可走，否则就没边界了 


    for(i=1;i<=t;i++){
        cin>>x>>y;
        is[x][y]=0;//标出不可走的障碍 
    }
    dfs(sx,sy);
    cout<<sum;
    return 0; 
}

 

 解法二：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=10;
int n,m,t,sx,sy,fx,fy,sum;
int is[N][N];//和上个题解一样 
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={1,-1,0,0};//“打表” dx和dy确定方向 
void dfs(int x,int y){
    if(x==fx&&y==fy){//能走到终点就算一种方法 
        sum++;
        return ;
        }

        for(int i=0;i<=3;i++)
        {//没走到终点就继续四个方向探索 
            
            if(is[x+dx[i]][y+dy[i]])//x+1,y右x-1,y左x,y+1上 x,y-1下 
            {
                is[x][y]=0;//把当前的路标为走过 
                dfs(x+dx[i],y+dy[i]);
                is[x][y]=1;//回溯 
            }
        }
    
}
int main(){
    int i,j,x,y;
    cin>>n>>m>>t;
    cin>>sx>>sy>>fx>>fy;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
        is[i][j]=1;
    for(i=1;i<=t;i++){
        cin>>x>>y;
        is[x][y]=0;
    } 
    dfs(sx,sy);
    cout<<sum;
    return 0;
    
}