codeforces 1202C （模拟，思维）

　开始觉得这道题是一个贪心发现每次操作很麻烦，一直到比赛结束也没想到什么好的办法。

　题意：

　　有一个无限大的二维格子，从其中任意一点作为起点，按照所给的字符串WASD四个方向去移动，我们在字符串任意位置插入一个操作（WASD四个方向的一个），使走过方格所围成的矩形面积最小。

　题解：

　　如果暴力考虑在某个位置插入的话，每次进行插入后再去检测这样时间复杂度会达到O(n²)，很明显会超时。我们可以发现走过格子的高度不受左右变化的影响（'A','D'操作不会对高度产生影响），同理宽度也不会被

上下方向所影响。

　　现在单独考虑高度的最小值。我们默认从（0,0）开始，用一个数组sum将每一个操作走后的高度求出来。就会得到一个关于高度变化的序列。我们会发现这个序列中相邻的两个不同元素相差为1。还可以得到高度变化后的最大值和最小值。如果不进行任何变化那它的高度为 (max-min+1)。

1. 当最后一个最大值出现在第一个最小值之前，我们就可以将最大值后面所有的值全部加1。因此后面所有的最小值全部加1。这样高度就会变为(max-min)。
2. 当最后一个最小值出现在第一个最大值之前，我们就可以将最小值后面所有的值全部减1。因此后面所有的最大值全部减1。这样高度就会变为(max-min)。
3. 当最后一个最大值前面有最小值，可以发现后面所有值加1后，前面仍有最小值，答案不会变小。
4. 当最后一个最小值前面有最大值，可以发现后面所有值减1后，前面仍有最大值，答案不会减小。
5. 当最大值与最小值<2时，我们没有去变化的空间，所以答案不能发生改变。

　　综上所述，我们只要找到：最后一个最大值是否小于第一个最小值的位置且差值大于1或者最后一个最小值是否小于第一个最大值的位置且差值大于1就可以将答案缩小1。我们得出最小高度和最小宽度后，因为只能修改一次，我们只能修改高度或者宽度，所以要进行比较哪个更小。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
const ll mod = 998244353;
char a[200010];
int sum[2][200010],len;
int result(int maxn,int minn,int z)
{
    if(maxn-minn<2)
    {
        return maxn-minn+1;
    }
    int maxfirst,maxsecond;
    int minfirst,minsecond;
    int flag1=0,flag2=0;
    for(int i=0;i<=len;i++)
    {
        if(sum[z][i]==maxn&&flag1==0)
        {
            maxfirst=i;
            flag1=1;
        }
        if(sum[z][i]==minn&&flag2==0)
        {
            minfirst=i;
            flag2=1;
        }
        if(sum[z][i]==maxn)
        {
            maxsecond=i;
        }
        if(sum[z][i]==minn)
        {
            minsecond=i;
        }
    }
    if(maxsecond+2<=minfirst)
    {
        return maxn-minn;
    }
    else if(minsecond+2<=maxfirst)
    {
        return maxn-minn;
    }
    else
    {
        return maxn-minn+1;
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>a;
        len = strlen(a);
        int maxn1=0,maxn2=0;
        int minn1=0,minn2=0;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            sum[0][i+1]=sum[0][i];
            sum[1][i+1]=sum[1][i];
            if(a[i]=='W')
            {
                sum[0][i+1]++;
            }
            else if(a[i]=='S')
            {
                sum[0][i+1]--;
            }
            else if(a[i]=='A')
            {
                sum[1][i+1]++;
            }
            else sum[1][i+1]--;
            maxn1=max(maxn1,sum[0][i+1]);
            maxn2=max(maxn2,sum[1][i+1]);
            minn1=min(minn1,sum[0][i+1]);
            minn2=min(minn2,sum[1][i+1]);
        }
        ll ans1=result(maxn1,minn1,0);
        ll ans2=result(maxn2,minn2,1);
        //cout<<ans1<<" "<<ans2<<endl;
        ll ans= min(ans1*(maxn2-minn2+1),ans2*(maxn1-minn1+1));
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}