C++——经典八后问题解析

这是我应聘现在这家公司的面试题，当时没做好，现在网上这个问题的代码已经很多了，问题也很透彻，排除因为棋盘的对称性带来的对称解，总共92种解法。

 

八后问题最常见的解法就是遍历法，一个八叉的遍历问题具体操作如下：

 

由于这个问题肯定是每行有一个后，把起始设为第一行

1.从第一列开始，放下一个后。

2.转移到第二行，从第一列，防下一个后，检验是否与前面冲突，若冲突，转到下一列；若不冲突，转移到下一行。以此类推。

 

遍历算法：

这个问题是一个典型的嵌套循环， 从第一行开始，执行8次循环，从第1列到第7列。——第一层循环

　　在第一层循环中，一旦成功放置旗子，则进入第二层循环，执行8次，从第1列到第7列，放置棋子前，要检验是否与已放置旗子冲突，若冲突，到下一列。——第二层循环

　　　　在第二层循环中，一旦成功放置旗子，则进入第三层循环，执行8次，从第1列到第7列，放置棋子前，要检验是否与已放置旗子冲突，若冲突，到下一列。——第三层循环

　　　　　　在第三层循环中，一旦成功放置旗子，则进入第四层循环，执行8次，从第1列到第7列，放置棋子前，要检验是否与已放置旗子冲突，若冲突，到下一列。——第四层循环

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.（从第五行开始可能会出现全行都冲突的情况，这时候会跳出循环，进入到上一层循环的下一列，然后再回到这层循环）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　当到第七行后，若有不冲突的位置，则直接打印。

冲突检测：

把冲突检测包装在方法里才能很好的兼容循环，那么如何才能最快的检验当前点(current_x,current_y),与现有的各个点（exist_x,exist_y)冲突呢，

首先一点就是，当我在循环中判断当前点是否冲突时，我只需判断当前行之前的各行即可，不会出现同行的情况。

所以判断的第一点就是是否同列：if(current_y==exist+y)

判断的第二点就是斜线方向了，斜线两个方向（current_x-current_y==exist_x-exisy_y) 和（current_x+current_y==exist_x+exisy_y)

这三个条件都不满足，才算不冲突，继续进入循环。

 

代码如下：

// 8-Queen_project.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include<iostream>
using namespace std;

static int result_array[8] = { 0 }, total_count = 0;
void print()                                //打印
{
    for (int i = 0; i < 8; i++)
    {
        for (int j = 0; j < result_array[i]; j++)
            cout << " ";
        cout << result_array[i] << endl;
    }
    cout << "--------\n";
}
int confliction(int c_row, int c_column)
{
    int this_row;
    int this_column;
    for (this_row = 0; this_row < c_row; this_row++) //只检验上面的行
    {
        this_column = result_array[this_row];
        if (c_column == this_column)
            return 0;
        if ((this_row + this_column) == (c_row + c_column))
            return 0;
        if ((this_row - this_column) == (c_row - c_column))
            return 0;
    }
    return 1;
}
void loop(int row) // 参数就是行数
{
    int column;
    for (column = 0; column < 8; column++)//下面所有级的循环都结束，进入下一列
    {
        if (confliction(row, column))
        {
            result_array[row] = column;
            if (row == 7)     //到最后一行打印
            {
                total_count++, print();
                result_array[row] = 0;
                return;
            }
            loop(row + 1); //进入下一行循环
            result_array[row] = 0;
        }
    }
}
int main(int argc, char*argv[])
{
    loop(0);
    cout << "total=" << total_count << endl;
    return 0;
}

结果如下，92种可以全部打印出来：

结果中数字代表列数。