DP【洛谷P3089】 [USACO13NOV]POGO的牛Pogo-Cow

【洛谷P3089】 [USACO13NOV]POGO的牛Pogo-Cow

FJ给奶牛贝西的脚安装上了弹簧，使它可以在农场里快速地跳跃，但是它还没有学会如何降低速度。

FJ觉得让贝西在一条直线的一维线路上进行练习，他在不同的目标点放置了N (1 <= N <= 1000)个目标点，目标点i在目标点x(i)，该点得分为p(i)。贝西开始时可以选择站在一个目标点上，只允许朝一个方向跳跃，从一目标点跳到另外一个目标点，每次跳跃的距离至少和上一次跳跃的距离相等，并且必须跳到一个目标点。

每跳到一个目标点，贝西可以拿到该点的得分，请计算他的最大可能得分。

设\(f(i)(j)\)表示第i个点从j转移过来的最优解，朴素\(n^3\)。

正反来两边，特判k=0；

正解单调队列优化，可是我不会。

洛谷上\(n^3\)水过。

我菜我菜。

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

#define int long long

using namespace std;

const int wx=2017;

inline int read(){
	int sum=0,f=1; char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0'; ch=getchar();}
	return sum*f;
}

struct node{
	int x,p;
	friend bool operator < (const node & a,const node & b){
		return a.x<b.x;
	}
}t[wx];

int f[wx][wx];
int n,ans;

signed main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)t[i].x=read(),t[i].p=read();
	sort(t+1,t+1+n);
	for(int i=1;i<=n;i++)f[i][0]=t[i].p;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<i;j++){
			for(int k=0;k<j;k++){
				if(k&&t[j].x-t[k].x<=t[i].x-t[j].x)f[i][j]=max(f[i][j],f[j][k]+t[i].p);
				else if(!k)f[i][j]=max(f[i][j],f[j][k]+t[i].p);
			}
			ans=max(ans,f[i][j]);
		}
	}
	memset(f,0,sizeof f);
	for(int i=1;i<=n;i++)t[i].x=t[n].x-t[i].x+1;
	sort(t+1,t+1+n);
	for(int i=1;i<=n;i++)f[i][0]=t[i].p;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<i;j++){
			for(int k=0;k<j;k++){
				if(k&&t[j].x-t[k].x<=t[i].x-t[j].x)f[i][j]=max(f[i][j],f[j][k]+t[i].p);
				else if(!k)f[i][j]=max(f[i][j],f[j][k]+t[i].p);
			}
			ans=max(ans,f[i][j]);
		}
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}
/*
6 
5 6 
1 1 
10 5 
7 6 
4 8 
8 10 

*/