背包DP【洛谷P2113】 看球泡妹子

P2113 看球泡妹子

题目背景

2014年巴西世界杯开幕了，现在满城皆是世界杯，商家们利用它大赚一笔，小明和小红也借此机会增进感情。

题目描述

本届世界杯共有N支球队，M场比赛。男球迷小明喜欢看比赛，女球迷小红喜欢看帅哥。每支球队在小明眼里的实力值为Ai，在小红眼里的帅哥数量为Bi。

每场比赛有两个球队对抗，它们的编号分别是Pi和Qi。小明认为一场比赛的精彩度等于两队实力的乘积，小红则认为是两队帅哥数量之和。

由于体力的限制，他们最多只能看K场比赛。当然，只要看比赛，两个人一定会一起看。小明作为男生，理应迁就一下女生，所以，请你写一个程序，求出小红看到比赛的精彩度总和不小于C的情况下，小明看到比赛的精彩度的最大总和。

二维背包。

设\(f[i][j][k]\)表示前i场比赛，选择看j场，小红的开心度为k。

转移

\[f[i][j][k]=max(f[i-1][j][k],f[i-1][j-1][k-p[i]]+q[i]) \]

第一维可以滚掉，在大于c的范围内枚举答案即可。

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int wx=117;

inline int read(){
	int sum=0,f=1; char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
	return sum*f;
} 

int ans=-1;

int a[wx],b[wx];
int q[wx],p[wx];
int f[wx][wx][2007];
int n,m,K,c,sum;

int main(){
	n=read(); m=read(); K=read(); c=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=read();
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		int x,y;
		x=read(); y=read();
		p[i]=a[x]*a[y]; q[i]=b[x]+b[y]; sum+=q[i];
	}
	memset(f,0xc0,sizeof f);
	f[0][0][0]=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=0;j<=K;j++){
			for(int k=sum;k>=0;k--)f[i][j][k]=max(f[i-1][j][k],f[i][j][k]);
			for(int k=sum;k>=0;k--)if(k-q[i]>=0&&j>=1)f[i][j][k]=max(f[i-1][j-1][k-q[i]]+p[i],f[i][j][k]);
		}
	}
	for(int i=c;i<=sum;i++){
		ans=max(ans,f[m][K][i]);
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}