分层图最短路【bzoj2834】: 回家的路

分层图最短路【bzoj2834】: 回家的路

题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2834

这道题难在建边。

自己写的时候想到了两边排序这些细节，但是思路出错在跑最短路的时候。

前几天做的水壶也是难在建边。一想那个题我就开始敲广搜，可是要比自己想的难。之后冷静了一下想到了排序建边。建完边之后就可以开始跑最短路了。

这道题确实加深了我对分层图最短路的理解。

因为当时自己敲的时候还是设了两维的状态，第二维我设的是方向，因为只会横着走或者竖着走，只要在转弯的时候枚举两种情况就可以了。并没有证出是错的，但是太难写了。

瞟了眼题解发现原来我们可以拆点建边，只要在自己的等价点位置连一条边权为1的边表示转弯就可以了。

妙啊。

原来自己对分层图这东西还是一知半解，继续刷吧。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int wx=2000017;
inline int read(){
	int sum=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
	return sum*f;
}
int head[wx],dis[wx],vis[wx];
int n,m,sx,sy,tx,ty,num,S,T; 
struct e{
	int nxt,to,dis;
}edge[wx*2];
void add(int from,int to,int dis){
	edge[++num].nxt=head[from];
	edge[num].to=to;
	edge[num].dis=dis;
	head[from]=num;
}
int dx[]={0,1,0,-1,0};
int dy[]={0,0,1,0,-1};
int Abs(int a){
	if(a<0)return -a;
	return a;
}
struct node{
	int x,y,id;
}t[wx];
queue<int > q;
bool cmp1(node a,node b){
	if(a.x==b.x)return a.y<b.y;
	return a.x<b.x;
}
bool cmp2(node a,node b){
	if(a.y==b.y)return a.x<b.x;
	return a.y<b.y;
}
void SPFA(int s){
	for(int i=1;i<=m*2+4;i++)dis[i]=0x3f3f3f3f;
	dis[s]=0;vis[s]=1;q.push(s);
	while(q.size()){
		int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
		for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
			int v=edge[i].to;
			if(dis[v]>dis[u]+edge[i].dis){
				dis[v]=dis[u]+edge[i].dis;
				if(!vis[v]){
					vis[v]=1;
					q.push(v);
				}
			}
		}
	}
}
int main(){
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=m+2;i++){
		t[i].x=read();t[i].y=read();t[i].id=i;
	}
	sort(t+1,t+3+m,cmp1);
	for(int i=1;i<m+2;i++){
		if(t[i+1].x==t[i].x)add(t[i].id,t[i+1].id,2*(t[i+1].y-t[i].y)),add(t[i+1].id,t[i].id,2*(t[i+1].y-t[i].y));
	}
	sort(t+1,t+3+m,cmp2);
	for(int i=1;i<m+2;i++){
		if(t[i+1].y==t[i].y)add(t[i].id+m+2,t[i+1].id+m+2,2*(t[i+1].x-t[i].x)),add(t[i+1].id+m+2,t[i].id+m+2,2*(t[i+1].x-t[i].x)); 
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)add(i,i+m+2,1),add(i+2+m,i,1);
	add(m+1,m+2+m+1,0);add(m+2+m+1,m+1,0);add(m+2,m+m+4,0);add(m+m+4,m+2,0);
	SPFA(m+1);
	if(dis[m+2]==0x3f3f3f3f)dis[m+2]=-1;
	printf("%d\n",dis[m+2]);
	return 0;
}