随笔分类 - 数学-数学
摘要：CF1068B LCM 给定一个正整数$b (1\leq b \leq 10^{10})$。 把一个正整数a从1枚举到$10^{18}$，求有多少种不同的$\large \frac{[a,b]}{a}$。 分析： $$ (a,b) [a,b]=a b\\ \frac{[a,b]}{a}=\frac{
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摘要：P4139 上帝与集合的正确用法 $2^{2^{2^{\dots}}}\bmod p$ 卡最优解倒数第一祭。 带一下扩展欧拉定理就好了。 code： c++ include include include include using namespace std; const int wx=10000
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摘要：浅谈扩展欧拉定理 前置知识： $1,$数论欧拉定理 "这里" $2,$积性函数$\phi$的性质 $3,$以下引理 证明引理用到的引理 (一)， 引理 设$x$=$lcm(a,b)$。 可以分解如下 $$ a=p_1^{a_1} …… p_k^{a_k}\\b=p_1^{b_1} …… p_
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摘要：CF230B T primes 我们知道质数是只有两个不同的正数因数的正整数。相似的，我们把一个正整数 t 叫做 T质数，如果 t 恰好有三个不同的正整数因数。 你被给了一个含有 n 个正整数的数组。你要给其中所有的数判断它是否是 T质数。 可以知道一个质数的完全平方数有且只有三个因子。 然后这题就
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摘要：欧拉函数相关 1，$phi(i)$表示在1到i的数中与i互质的数的个数。 2，$O(\sqrt{n})$求$phi$ 算数基本定理： $$ phi(i)=i (p_1 1)/p_1 (p_2 1)/p_2 …… (p_k 1)/p_k $$ 枚举质因数套公式即可： code： 3，线性筛
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摘要：线性筛约数个数和，约数和 一，线性筛约数个数和 根据唯一分解定理，可得： $$ n=p_1^{r_1} p_2^{r_2} …… p_k^{r_k} $$ 对于每个n的约束，肯定是由以上质因数$p_k$相乘得来的，那么根据乘法原理，每个质因数都可以选择$0$到$r_k$这$r_k+1$个选择
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摘要：P4071 [SDOI2016]排列计数 求有多少种长度为 n 的序列 A，满足以下条件： 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i，则称 i 是稳定的。序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多，序列数对 10^9+7 取模。 错排+组合数。 首
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摘要：2173: 整数的lqp拆分 Description lqp在为出题而烦恼，他完全没有头绪，好烦啊… 他首先想到了整数拆分。整数拆分是个很有趣的问题。给你一个正整数N，对于N的一个整数拆分就是满足任意m 0，a1 ,a2 ,a3…am 0，且a1+a2+a3+…+am=N的一个有序集合。通过长时间的
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