随笔分类 - 数学-证明

摘要：浅谈扩展欧拉定理前置知识：

1,

$1,$ 数论欧拉定理 "这里"

2,

$2,$ 积性函数

ϕ

$\phi$ 的性质

3,

$3,$ 以下引理证明引理用到的引理 (一)，引理设

x

$x$ =

l c m (a, b)

$lcm(a,b)$ 。可以分解如下 $$ a=p_1^{a_1} …… p_k^{a_k}\\b=p_1^{b_1} …… p_ 阅读全文

posted @ 2018-11-06 20:08 _王小呆阅读(1592) 评论(2) 推荐(1) 编辑

数学线性筛约数个数和，约数和

摘要：线性筛约数个数和，约数和一，线性筛约数个数和根据唯一分解定理，可得：

n = p_{1}^{r_{1}} p_{2}^{r_{2}} \dots \dots p_{k}^{r_{k}}

$n=p_1^{r_1} p_2^{r_2} …… p_k^{r_k}$ 对于每个n的约束，肯定是由以上质因数

p_{k}

$p_k$ 相乘得来的，那么根据乘法原理，每个质因数都可以选择

0

$0$ 到

r_{k}

$r_k$ 这

r_{k} + 1

$r_k+1$ 个选择阅读全文

posted @ 2018-11-04 21:23 _王小呆阅读(1873) 评论(2) 推荐(6) 编辑

浅谈欧拉定理的证明

摘要：自己在校内互坑赛出了一道欧拉定理的板子题，但是因为数据水变成了模拟数学题，真是一个悲伤的故事。。。说一下欧拉定理的证明吧，之前一直认为费马小定理的证明很复杂，但是懂了欧拉定理之后就迎刃而解了。首先，我们需要知道欧拉定理是什么：数论上的欧拉定理，指的是 $$ a^x \equiv 1 (mo 阅读全文

posted @ 2018-10-09 06:18 _王小呆阅读(9408) 评论(8) 推荐(10) 编辑

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