Pytorch_3.1_ 线性回归

3.1.1 线性回归的基本要素

1. 模型定义

2. 模型训练

• a 训练数据
• b 损失函数

3. 模型预测

3.1.1.1 模型定义

我们搭建一个模型，用来预测房屋的出售价格，决定其价格的两个因素为房屋的面积 和 房龄，据此可以建立输入输出的线性关系，w1 w2 为权重 b是偏差

3.1.1.2模型训练

a 训练数据

首先我们需要收集数据，即房屋面积与房龄 和对应的出售价格，将该数据成为训练集

b 损失函数

损失函数是用来衡量预测值与真实值之间的偏差，而我们希望这个偏差值最小，即得到我们想要的那个模型。通常会选用平方函数：

这里的1/2是为了求导后系数为1，形式简单

c 优化算法

解析解 误差最小化问题的解可以直接用公式表达出来 如线性回归和平方误差

数值解 只能通过优化算法有限次迭代模型参数来降低损失函数的值

小批量随机梯度下降：

3.1.1.3 模型预测

预测结果是权重和偏差值得确定，之后就可以用该公式去预测房屋价格了

3.1.2 线性回归的表示方法

一个简单的神经网络图，包括一个输入层x1和x2，和一个输出层o。因为输入层不进行计算，所以线性回归是一个单层神经网络

全连接层（稠密层） 输出层中的神经元和输入层各个输入完全连接（即o的计算完全依赖于x1 x2）

• 向量直接相加更加高效
• 线性加法运算中用到广播