20240713总结（搜索专题，但是不想搜索）

A - Dima and Trap Graph

CF366D Dima and Trap Graph
题解：考虑二分满足答案区间，但是发现这个区间并不具有单调性。于是我们考虑固定一个端点（不妨固定左端点），然后二分右端点，此时右端点是有单调性的。

然后思考如何判断是否联通。这题可以直接使用并查集，把在当前判断的区间内的边并起来，最后看看 1 节点和 n 节点是否联通即可。

但是我本人的代码成分复杂，dfs剪枝也有，并查集也有。

B - Salazar Slytherin's Locket

CF855E Salazar Slytherin's Locket
题解：数位DP板子题，没什么好说的。

C - DZY Loves Colors

CF444C DZY Loves Colors
题解：管他那么多，我直接大力分块：

• 1.对于修改，对于左右端点的块下放tag，把记录块内是否为同色的标记记为false（虽然这个块仍然可能是同颜色的，但是当作不是总没错，整块答案和单点答案都要修改），然后对于中间每一个同颜色的块打tag(记得修改整块答案)，对于不是同颜色的块暴力修改
• 2.对于查询，整块直接加答案，散点不要忘记加上对应块的tag

然后分块比ODT快，但是好像也是颜色段均摊？

D - Distinct Paths

CF293B Distinct Paths
题解：诈骗题，按照题目的意思，若有解，则：（n+m-1<=k），不然颜色就放不下了。

然后考虑搜索，但是肯定不能全部搜完，会TLE。

我是怎么知道的？（去CF找一份AC代码，发现下面的数据答案太大）

k很小，先压缩一个状态表示当前使用过的颜色。然后考虑对于每一个格子，如果没有放过颜色，那么从剩下的颜色中随便放一种本质是相同的，计算一次后直接累加答案即可。

E - The Great Mixing

CF788C The Great Mixing
题解：既然是搜索专题，我自然不会写搜索，但是还是先分析一下题面。

我们发现值域只有1000，却有1e6种汽水？所以先去重。然后把所有浓度减去n,把题目转化为调浓度和为0的汽水。

直接背包,dp[i+maxn]表示浓度和为i的最小消耗的汽水瓶数（因为有负数，统一加一个maxn），但是要注意当前浓度为正数和为负数的转移顺序不一样。

经过测试，数组开6e5,maxn开3e5能过。

F - Rats

CF254D Rats
题解：又是诈骗题，手动模拟发现一个炸弹最多炸到290个左右的老鼠，所以大于600只肯定炸不掉，先判掉。

然后直接从每只老鼠的位置开始搜哪些位置能炸掉这只老鼠，枚举位置，但是别忘了判掉只有一个位置能放炸弹的情况。