一些组合公式

$C_{n}^{m} = C_{n}^{n - m}$
$C_{n}^{m} = C_{n - 1}^{m - 1} + C_{n - 1}^{m}$
$C_{n}^{n} + C_{n + 1}^{n} + C_{n + 2}^{n} + \dots + C_{n + r}^{n} = C_{n + r + 1}^{n + 1}$
$C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + \dots + C_{n}^{n} = 2^{n}$
$C_{n}^{0} + C_{n}^{2} + C_{n}^{4} + \dots = C_{n}^{1} + C_{n}^{3} + C_{n}^{5} + \dots = 2^{n - 1}$
$C_{n}^{m + 1} = C_{n}^{m} \times \frac{n - m}{m + 1}$
$C_{n}^{m} = \frac{n}{m} C_{n - 1}^{m - 1}$
$C_{n}^{k} C_{k}^{m} = C_{n}^{m} C_{n - m}^{k - m}$
$C_{n}^{0} + C_{n}^{2} + \dots = C_{n}^{1} + C_{n}^{3} + \dots = 2^{n - 1}$
$C_{m + n}^{r} = C_{m}^{0} C_{n}^{r} + C_{m}^{1} C_{n}^{r - 1} + \dots + C_{m}^{r} C_{n}^{0}$ \

posted @ 2023-07-27 14:30 星河倒注阅读(162) 评论(0) 编辑收藏举报

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