快速排序
快速排序类似于冒泡排序,冒泡排序是在一次排序中找出最大或者最小的数,然后将它冒出,快速排序是依次排序找出基准数的位置(或者说确定所有数的性质,大于基准数或者小于基准数),一般取数组第一个元素为基准数
过程是先确定一个基准数,然后经过一次排序,将所有大于基准的数放到基准数右边,所有小于基准数的都放大基准数左边。原数组就以基准数为标准分成了左右两个子集,对这两个子集继续做快速排序,直到所有子集都只剩下一个元素。
快速排序的平均时间复杂度时O(nlogn),最坏情况下的时间复杂度时O(n^2)
具体方法有挖坑法和指针交换法。
挖坑法就是将要移位的元素移到前一个挖的坑,然后它移位前的位置变成了下一个坑,数组的第一个元素作为基准数,也是第一个坑,然后基准数放到最后一个坑里面。
最后一个坑的判断条件:收尾下标为i,j,i后移,j前移,当i==j时,当前的i就是最后一个坑
代码
#include<iostream> using namespace std; int AdjArray(int* Array,int L,int R); void QuickSort(int* Array, int L, int R); int main(void) { // Init array & Input Array int ArrayLen; cin >> ArrayLen; int* Array = new int[ArrayLen]; for (int i = 0; i < ArrayLen; ++i) cin >> Array[i]; QuickSort(Array, 0, ArrayLen - 1); for (int i = 0; i < ArrayLen; ++i) cout << Array[i] << " "; cout << endl; delete[] Array; system("pause"); return 0; } // 挖坑法 int AdjArray(int* Array, int L, int R) { int i = L; int j = R; int Hole = Array[L];// 第一个坑,注意是从传入的第一个坐标开始,不是从0开始 while (i < j) { // 从后往前,顺序很重要 while (i<j&&Array[j]>Hole) --j; if (i < j) { Array[i] = Array[j]; ++i; } // 从前往后 while (i<j&&Array[i]<Hole) ++i; if (i < j) { Array[j] = Array[i]; --j; } } Array[i] = Hole; /*for (int t = 0; t <=R; ++t) cout << Array[t] << " "; cout << endl;*/ return i; } // 递归调用 void QuickSort(int* Array, int L, int R) { if (L < R) { int Loc=AdjArray(Array, L, R); QuickSort(Array, L, Loc - 1); QuickSort(Array, Loc + 1, R); } }
拓展:数组中的第K大元素
比较基准数下标和K下标来决定走哪个递归
#include<iostream> using namespace std; int SingleSort(int* Array, int L, int R); void QuickSort(int* Array, int L, int R,int MaxTh); int ArrLen; int main(void) { //int ArrayLen; cin >> ArrLen; int* Array = new int[ArrLen]; for (int i = 0; i < ArrLen; ++i) cin >> Array[i]; int MaxTh; cin >> MaxTh; QuickSort(Array, 0, ArrLen - 1,MaxTh); cout << endl; system("pause"); return 0; } int SingleSort(int* Array, int L, int R) { int i = L; int j = R; int Hole = Array[i]; while (i < j) { while (i<j&&Array[j]>Hole) { --j; } if (i < j) { Array[i] = Array[j]; ++i; } while (i < j&&Array[i] < Hole) { ++i; } if (i < j) { Array[j] = Array[i]; --j; } } Array[i] = Hole; return i; } void QuickSort(int* Array, int L, int R,int MaxTh) { if (L < R) { int Loc = SingleSort(Array, L, R); if (Loc > ArrLen - MaxTh) { QuickSort(Array, L, Loc - 1, MaxTh); } if (Loc < ArrLen - MaxTh) { QuickSort(Array, Loc + 1, R, MaxTh); } if (Loc == ArrLen - MaxTh) cout << Array[Loc]; } }
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