霍夫圆检测

笛卡尔坐标系中，圆的方程为（x-a)^2+(y-b)^2=r^2

其中（a,b）是圆心，r是半径

也可以表示为

x=a+rcosθ

y=b+rsinθ

 

再进行一次转换

a=x-rcosθ

b=y-rsinθ

此时由于xy是给定的，将abr看成变量，映射到abr的三维坐标系中如图

 

 所有经过（x,y）点的圆都可以用这条曲线表示

同样，在xy坐标系中的所有圆都可以在这个三维坐标系中用曲线表示出来

 

假设空间中有三个点ABC，经过ABC三点的圆都是无数多的，在abr坐标系中可以可以表示为三条曲线，但是如果有一个圆同时过ABC三点，那么在abr坐标系中，它对应三条曲线的交点

因此，在xy坐标系中的一个圆上的所有点的圆方程，他们在abr坐标系中会交于同一点，通过判断abr坐标系中该点有多少条直线相交，大于一定阈值的点就认定为圆

 

代码演示

#include"pch.h"
#include<iostream>
#include<opencv2/opencv.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

int main(int argc, char **argv)
{
    Mat src, dst;
    src = imread("2.jpg");
    if (!src.data)
    {
        printf("Error\n");
        return -1;
    }

    char INPUT_TITLE[] = "input_image";
    char OUTPUT_TITLE[] = "hough_circle_demo";
    namedWindow(INPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
    namedWindow(OUTPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
    imshow(INPUT_TITLE, src);

    //中值滤波
    Mat mlf_opt;
    medianBlur(src, mlf_opt, 3);//ksize取3
    cvtColor(mlf_opt, mlf_opt, CV_BGR2GRAY);

    //霍夫圆检测
    vector<Vec3f> pcircles;//可能的圆心
    HoughCircles(mlf_opt, pcircles, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, 10, 100, 35, 5, 50);
    cout << pcircles[1] << endl;
    src.copyTo(dst);
    for (size_t i = 0; i < pcircles.size(); ++i)
    {
        Vec3f cc = pcircles[i];
        circle(dst, Point(cc[0], cc[1]), cc[2], Scalar(0, 0, 255), 2, LINE_AA);
        circle(dst, Point(cc[0], cc[1]), 1, Scalar(198, 20, 255), 2, LINE_AA);

    }
    imshow(OUTPUT_TITLE, dst);
    waitKey(0);
    return 0;
}

 

 

 

 

函数带有以下自变量:

• src_gray: 输入图像 (灰度图)
• circles: 存储下面三个参数:  集合的容器来表示每个检测到的圆.
• CV_HOUGH_GRADIENT: 指定检测方法. 现在OpenCV中只有霍夫梯度法
• dp = 1: 累加器图像的反比分辨率
• min_dist = src_gray.rows/10: 检测到圆心之间的最小距离
• param_1 = 100: Canny边缘函数的高阈值
• param_2 = 35: 圆心检测阈值.
• min_radius = 5: 能检测到的最小圆半径, 默认为0.
• max_radius = 50: 能检测到的最大圆半径, 默认为0

 circle打印圆，第一个打印边界，第二个打印圆心（半径调小）