霍夫直线变换

霍夫直线变换主要用于直线特征的检测，其主要思想如下

 

1.将图形中的点从空域坐标（x,y）转化为极坐标 x=ρcosθ，y=ρsinθ，R²=(ρcosθ)²+(ρsinθ)²

 

2.对极坐标进行变换，转化为θ与R的关系

　　R²=R²cos²θ+R²sin²θ

　　R=Rcos²θ+Rsin²θ

　　R=xcosθ+ysinθ

如图所示

 

 

 

 在这两个三角形中，直线上任意一个点通过R=xcosθ+ysinθ都可以求得直线到原点距离，且只要点在直线上，R值就是固定不变的，所以直线在极坐标中的表达式得以确定

比如平面内有三个点，怎样判断他们是不是再一条直线上呢

y=kx+b，由于点是给定的，所以我们知道x和y的值，因此将k和b看成变量，映射到kb直角坐标系中就可以如下表示

 

 但是这种表示方法没办法表示垂直于x轴的直线（斜率k不存在）的情况，因此需要转换到极坐标中，如果三个点三个方程能解出固定的ρ和θ，则过三点存在一条直线

 

 变换完极坐标就是求解方程组的问题了

 

示例代码

#include<iostream>
#include<opencv2/opencv.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

int main(int argc, char** argv)
{
    Mat src, src_gray, dst;
    src = imread("1.jpg");
    if (!src.data)
    {
        printf("load img error\n");
        return -1;
    }

    char INPUT_TITLE[] = "Input img";
    char OUTPUT_TITLE[] = "hough-line-detection";
    namedWindow(INPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
    namedWindow(OUTPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);

    imshow(INPUT_TITLE, src);
    Canny(src, src_gray, 100, 200);
    cvtColor(src_gray, dst, CV_GRAY2BGR);
    imshow("edge_image", src_gray);

    vector<Vec4f> plines;
    HoughLinesP(src_gray, plines, 1, CV_PI / 180.0, 10, 0, 20);
    Scalar color = Scalar(0, 0, 255);
    for (size_t i = 0; i < plines.size(); ++i)
    {
        Vec4f hline = plines[i];
        line(dst, Point(hline[0], hline[1]), Point(hline[2], hline[3]), color, 3, LINE_AA);
    }

    imshow(OUTPUT_TITLE, dst);
    waitKey(0);
    return 0;
}

先进行灰度转化，然后将检测结果颜色设为红色，以向量形式存放

HoughLinesP就是opencv中的霍夫直线变换api前两个是输入输出，1表示极坐标生成时扫描像素的步长，∏/180是横坐标取点的频率，第一个10表示最少重合点个数，第二个10表示两点间隔最大距离

结果如图