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摘要：
例2.8 给定整数$n\geqslant 2$, 设$n$个非空有限集$A_1,A_2,\cdots,A_n$满足： 对任意$i,j\in\{1,2,\cdots,n\}$有$A_i\Delta A_j=|i-j|$。 求$|A_1|+|A_2|+\cdots+|A_n|$的最小值。 这里，$|X| 阅读全文
摘要：
例2.7 给定整数$n>1$,设$a_1,a_2,\cdots,a_n$是互不相同的非负实数，记集合 $$A=\{a_i+a_j|1\leqslant i\leqslant j\leqslant n\}, $$ $$B=\{a_ia_j|1\leqslant i\leqslant j \leqsla 阅读全文
摘要：
例2.6 设$S=\{1,2,\cdots,100\}$。求最大的整数$k$,使得$S$有$k$个互不相同的非空子集， 具有性质：对这$k$个子集中任意两个不同子集，若它们的交非空， 则它们交集中的最小元素与这两个子集中的最大元素均不相同。 阅读全文
摘要：
例2.4 一次考试共有$m$道试题，$n$个学生参加，其中$m,n\geqslant 2$为给定的整数。每道题的得分规则是：若该试题恰有$x$个学生没有答对，则每个答对该题的学生得分$x$分，未答对的学生得零分。每个学生的总分为其$m$道题的得分总分和。将所有学生总分从高到低排列为，$p_1\geq 阅读全文
摘要：
例2.3 某市有$n$所中学，第$i$所中学派出$C_i$名代表（$1\leqslant C_i \leqslant 39, 1 \leqslant i \leqslant n$）来到体育馆观看球赛， 全部学生总数为$\sum_{i=1}^nC_i=1990$。看台上每横排有$199$个座位，要求同 阅读全文