摘要：
可积函数未必具有原函数例如 Riemann 函数\[R(x)= \left\{ \begin{array}{rl} 1, & x=0, \\ 1/p, & x=p/q,(q>0,(p,q)=1), \\ 0 ,& x\text{为无理数}. \end{array} \right.\]若 $R(x)$ 有原函数 $F(x)$ ,即 $F'(x)=R(x) \quad(a\leqslant x\leqslant b).$根据 Darboux 定理，$R(x)$ 在 $[a,b]$ 应具有介值性，但从 $R(x)$ 定义可知它不具有介值性，故 $R(x)$ 没有 阅读全文
