Combinatorics-组合-2.1组合极值-例2.4

 例2.4 一次考试共有$m$道试题，$n$个学生参加，其中$m,n\geqslant 2$为给定的整数。每道题的得分规则是：若该试题恰有$x$个学生没有答对，则每个答对该题的学生得分$x$分，未答对的学生得零分。每个学生的总分为其$m$道题的得分总分和。将所有学生总分从高到低排列为，$p_1\geqslant p_2 \geqslant \cdots \geqslant p_n,$

求$p_1+p_n$ 的最大可能值。