chpa02_用分治法构造二叉树

算法思路：

1. 给出先序，中序序列（两个序列中的值不应该有重复）
2. 先序序列的第一个符号就是树的根
3. 根据先序序列中根的值在中序序列中找到根所在节点的下标
4. 根据下标将先序序列和中序序列分别都分解成两个子序列（这里要注意分解的方式，下面的实现中用了值传递的方式）
5. 根据上面分得的子序列分别用递归的方式构造左右子树（这里就包含了分治的思想）

 

算法实现（Python）：

# encoding:utf-8
'''
python 3.3 
Created on 2012-6-8
'''
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# 树的节点 
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class Node:
    def __init__(self):
        self.data = None
        self.left = None
        self.right = None
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#给定数的两个序列，一个先序序列，一个中序序列
#用分治的方法构造一棵树
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def CreateTree(pre, mid):
    root = Node()
    l = len(pre)
    if l == 0:
        root = None
        return root
    if l == 1:
        root.data = pre[0]
        root.left = None
        root.right = None
        return root
    if l > 1:
        i = mid.index(pre[0])
        root.data = pre[0]
        root.left  = CreateTree(pre[1:i+1], mid[0:i])
        root.right = CreateTree(pre[i+1:l], mid[i+1:l])
        return root
    

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# 后序遍历二叉树
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def Treversal(root):
    if root is not None:
        Treversal(root.left)
        Treversal(root.right)
        print(root.data, end="")

preStr = "ABHDGCEF"   # 先序序列
midStr = "HBGDAECF"   # 中序序列
aftStr = "HGDBEFCA"   # 后序序列

root = CreateTree(preStr, midStr)
Treversal(root) # 用于验证是否正确