[HNOI2002]DNA分子的最佳比对
看着网上没有人写这道题的博客，洛谷上也只有十几个人AC，我不妨尝试了这道题！
题解基本没有！
任何一个伟大的思想，都有一个微不足道的开始。
题目描述
DNA分子是人类遗传信息的载体，它间接地指导蛋白质的合成。DNA分子是由四种核苷酸组成的长链，这四种核苷酸分别是腺嘌呤核苷酸（用A代表）、鸟嘌呤核苷酸（用G代表）、胞嘧啶核苷酸（用C代表）和胸腺嘧啶核苷酸（用T代表）。习惯上用一个字符集为{A，T，C，G}的字符串来表示一个DNA分子序列，如CGTTAGA。
在生物进化过程中，DNA分子可能发生各种各样的突变。这种突变形成了生物遗传信息的改变，从而使生物得以分化，构成了生物的多样性。主要的突变有三种：（1）在一个DNA序列中插入一个新的核苷酸，（2）DNA序列中丢失了一个核苷酸，（3）DNA序列中的某个核苷酸被另一个核苷酸所取代。
所谓两个DNA序列的一个比对是寻找一种排列方式，使得两个DNA序列在同样的位置上有相同的核苷酸，而若在同样的位置上两个DNA序列的核苷酸不同，则是由三种突变之一得到。例如，对两个DNA序列T =ATCAG，T =ACTAG，可以按如下方式比对，
比对1：
T1 T2
A A T --- （T2 的该位置由T1 丢失一个核苷酸T得到，“--”表示空白）
C C
--- T （T2 的该位置由T1 插入一个核苷酸T得到）
A A
G G
也可以按如下方式比对
比对2：
T1 T2
A A
T C （T2 的该位置用一个C取代 T1 的T）
C T (T2 的该位置用一个T1取代T 的C)
A A
G G
如果两个DNA序列在相同的位置上有越多相同的核苷酸对，则表明它们之间越相似，即它们存在功能上的相似性和进化史上的亲缘关系。
对于两个DNA序列的一个比对，规定如下得分方式：（1）一个同样的位置上有相同的核苷酸对，则可得1分；（2）一个同样的位置上有不同的核苷酸对，则得0分；（3）如果在某个位置上一个序列有核苷酸，而另一个序列在该位置上为“--”，则得-2分。例如，比对1的得分是0分，比对2的得分是3分。
问题是：对于两个DNA序列，寻找一种比对方式，使得它们的得分最高。
输入输出格式
输入格式：
输入数据由文件名为INPUT.*的文本文件提供，共有2行。
第1行为DNA序列T1 , 第2行为DNA序列T2 。序列的长度不大于1000。序列中的字母是英文小写或者大写字母。
输出格式：
程序运行结束时，在屏幕上输出所找出的最大的得分
输入输出样例
3
这道题我调了好久才调出来，悲惨qwq
讲一讲思路吧！
正经点！
这道题要懂，恐怕LCS算法也要懂，链接：https://www.cnblogs.com/wangshengjun/p/LCS.html
这是比LCS多一点复杂一点。
f[i][j]表示第一个字符匹配到i的，第二个字符匹配到j的最优值。
f[i][j]有三种情况转移：
第一种是 i 不变 ，j 向后移一格 ， 则值 减二。（如题：如果在某个位置上一个序列有核苷酸，而另一个序列在该位置上为“--”，则得-2分。例如，比对1的得分是0分，比对2的得分是3分。）
代码如下：
f[i][j-1]-2
第二种是 j不变，i向后移一格，则值减二。（如题：如果在某个位置上一个序列有核苷酸，而另一个序列在该位置上为“--”，则得-2分。例如，比对1的得分是0分，比对2的得分是3分。）
代码如下：
f[i-1][j]-2
第三种是i,j 同时向后移一格，当两串相同时+1，否则，不更新值。
代码如下：
f[i-1][j-1]+(s1[i]==s2[j]?1:0)
结合之后状态转移方程就产生了！
f[i][j]=max(f[i-1][j-1]+(s1[i]==s2[j]?1:0),f[i-1][j]-2,f[i][j-1]-2)
用状态转移方程转换成二维图：
但还需要预处理一下，把f[i][j]的初始值赋值为（0，-2，-4，-6，-8 ，......（如此规律））； 人间就是这么简单，这么奇怪！
加上之后，万事大吉了— — AC 了。
70~70~70~ WA了3个点。
最后，废话不多说，放代码！！！
#include<bits/stdc++.h>
int f[1039][1039],ans=-2147483648,flag;
char s1[1039],s2[1039];
int max(int a,int b,int c){return std::max(a,std::max(b,c));}
int main(){
scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
int l1=strlen(s1+1);int l2=strlen(s2+1),tmp=0,l = std::max(l1,l2);
for(int i=0;i<l+1;i++){
f[i][0]=tmp;
f[0][i]=tmp;
tmp-=2;
}f[0][0] = 0;
for(int i = 1; i < l1+1; i++)
for(int j = 1; j < l2+1; j++){
if(s1[i]==s2[j])flag = 1;
else flag = 0;
f[i][j] = max(f[i-1][j-1]+flag, f[i-1][j]-2, f[i][j-1]-2);
}
ans = std::max(ans, f[l1][l2]);
printf("%d", ans);
return 0;
}
小心字符串，很肯人的。
难道这道题就这么难么？
祝大家RP++！
OVER！
