LCS 算法

f[i][j] 一定是 f[i-1][j] 和 F【i】[j-1] 转移过来的。

如果 把 a 串  看成字符数组 s1[], b 串 看成 s2[] ;

则：

     如果 s1[i]!=s2[j] 

     那么 从 f[i-1][j] 和 f[i][j-1] 取一个最大值 记录到 F【i] [j].

    代码如下：

                 

 f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);

 

      如果 s1[i] == s2[j]

      那么 f[i][j] 是由 F【i-1][j-1]+1 推来的；

 

用dp方程式可以推出，如图：

                                   

 

 

最后附上代码：

                

      

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s1[50000],s2[50000];
int f[500][500];
int main(){
    scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
    int l1= strlen(s1+1),l2= strlen(s2+1);
    for(int i=1;i<=l1;i++)
        for(int j=1;j<=l2;j++)
            if(s1[i]!=s2[j])f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
            else f[i][j]=f[i-1][j-1]+1; 
    printf("%d\n",f[l1][l2]); 
} 

 

OVER！