合并果子（优先队列）

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。 
每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。  
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。  
例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。  

输入

每组输入数据包括两行，第一行是一个整数n（1<＝n<=5000），表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai（1<＝ai<=20000）是第i种果子的数目。 

数据规模： 
对于30％的数据，保证有n<=1000；  
对于100％的数据，保证有n<=5000。  

输出

每组输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。 

样例输入

3

1 2 9

样例输出

15

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思路：

　　这道题可以用优先队列做，首先将每个元素压入小根堆，在循环的时候不断的取头上的值，取两个作为最优值（a,b），最后再弹掉。

　　结果就是不断累加两个元素（a,b）,最后再把此次的和再压入小根堆.

代码：

　　　　

#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//定义小根堆
int n,x,ans;
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>x;
		q.push(x);
	}
	while(q.size()>=2){//小于两个的时候已经没有意义了。
		int a=q.top();//取头最优值
		q.pop();//弹掉
		int b=q.top();//取头最优值
		q.pop();//弹掉
		ans+=a+b;//最优值来源
		q.push(a+b);//压入当前最优值之和
	}
	printf("%d",ans);//输出
	return 0;
} 

 

　　

 

OVER！