线性筛素数
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
本人今天才知道，线性筛有两种啊！
一种是欧拉筛，还有一种埃氏筛。
平时老师都说线性筛。也不知道为啥？
今天我们来讲一讲这两种神奇的判断素数的算法。
埃氏筛：
做法：做法其实很简单，首先将2到n范围内的整数写下来，其中2是最小的素数。将表中所有的2的倍数划去，表中剩下的最小的数字就是3，他不能被更小的数整除，所以3是素数。再将表中所有的3的倍数划去……以此类推，如果表中剩余的最小的数是m，那么m就是素数。然后将表中所有m的倍数划去，像这样反复操作，就能依次枚举n以内的素数，这样的时间复杂度是O(nloglogn)。
例题：
给定两个正整数a、b(a<b<=1012、b-a<=106)，请问[a,b])内有多少个素数？
代码：略。
欧拉筛：
首先，我们知道当一个数为素数的时候，它的倍数肯定不是素数。所以我们可以从2开始通过乘积筛掉所有的合数。
将所有合数标记，保证不被重复筛除，时间复杂度为O（n）。
这个，我猜应该是老师们经常说的线性筛（统称）吧！
效率不错。
例题：
同上（埃氏筛）。
总结：
其实这些筛，都是线性筛素数。
