01背包

将01背包抽象成图：

以采药为例：洛谷1048

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入输出格式

输入格式：

 

第一行有22个整数T(1 \le T \le 1000)T(1≤T≤1000)和M(1 \le M \le 100)M(1≤M≤100)，用一个空格隔开，TT代表总共能够用来采药的时间，MM代表山洞里的草药的数目。
接下来的MM行每行包括两个在11到100100之间（包括11和100100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

 

输出格式：

 

11个整数，表示在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

70 3
71 100
69 1
1 2

输出样例#1： 复制

3

说明

对于30%的数据，M \le 10M≤10；

对于全部的数据，M \le 100M≤100。

NOIP2005普及组第三题

代码：

      

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,m,v[105],w[105],f[1005][1005];
int main(){
    scanf("%d%d",&t,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=0;j<=t;j++)
            f[i][j]=max(f[i-1][j],j>=v[i]?f[i-1][j-v[i]]+w[i]:0);
    printf("%d",f[m][t]);
    return 0;
}