模式分解——无损连接分解

练习1：已知R<U,F>，U={A, B, C, D, E}，F={AB->C, C->D, D->E}，R的一个分解为R₁(A, B, C)，R₂(C, D)，R₃(D, E)，判断是否为无损分解

1. 构造表（根据分解的R进行构造，和F无关）

	A	B	C	D	E
ABC
CD
DE

2. 初始化，根据表中行号中的元素，填上对应的a_i

	A	B	C	D	E
ABC	a1	a2	a3
CD			a3	a4
DE				a4	a5

对空白部分补上b_ij

	A	B	C	D	E
ABC	a1	a2	a3	b14	b15
CD	b21	b22	a3	a4	b25
DE	b31	b32	b33	a4	a5

3. 由AB->C，找AB列（注意不是A、B列），发现每一行（元组）中AB组合没有相同的，跳过

　由C->D，找C列，发现1、2行相同，因此将D列的1、2行改为a4

	A	B	C	D	E
ABC	a1	a2	a3	a4	b15
CD	b21	b22	a3	a4	b25
DE	b31	b32	b33	a4	a5

　由D->E，找到D列，发现1、2、3行全部相同，因此将E列的1、2、3行都改为a5

	A	B	C	D	E
ABC	a1	a2	a3	a4	a5
CD	b21	b22	a3	a4	a5
DE	b31	b32	b33	a4	a5

4. 全部处理完了，发现第一行出现a1、a2、a3、a4、a5，因此本次分解为无损连接分解

 

 

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2022.3.21更新

如果对于X->Y，对于相同的X，所有的Y都不相同，则取行号最小的Y覆盖所有的Y（本例题没有体现）