数据库范式判断（1F......4NF）
前言
最近复习范式属实是恶心到我了，书本看着看着就迷，晦涩难懂。看完了华中科技大学的数据库PPT、《数据库系统概论（第五版）》，在结合B站众多牛逼的UP主的讲解视频，我终于理解了1F到BCNF的定义和判断。接下来，我将用最小白的语句讲一讲范式是怎么回事。
定义
范式难就难在涉及几个定义，这几个定义极容易混淆。
1NF：不可分割。这个简单，数据库创建的表都是1NF，总不能像EXCEL上创建的那种花里胡哨的表一样吧。
2NF：不存在非主属性对候选码的部分依赖。OK，这里涉及几个知识点。
1. 什么是非主属性，首先需要知道什么是主属性，在此之前必须要说一下啥是候选码。
候选码：候选码能推出所有的属性（候选码一定能推出自身的属性），候选码之间带不带逗号意义完全不同。例如，在U(A,B,C,D)中AB是候选码，表示AB可以推出ABCD所有属性，这里说的ABCD并不是一定要右边完完整整的ABCD，而是他们推出的右边的属性的并集，比如AB->CD，或者AB->C、AB->D这都可以说AB推出ABCD。怎么求等会会说到。（候选码不唯一，但主码唯一）
主属性：候选码中的某些属性为主属性，注意“某些”，当然主属性也可能没有。上个例子说到AB为候选码，则可能经过后面的判断A、B都是主属性。怎么判断后面也会说。
（候选码、主属性、主码辨析）
非主属性：属性中除了主属性，剩下的都是非主属性咯。
2. 什么是部分依赖。举个栗子，AB->C、A->C，这中间A能单独推出C，所以C依赖于A，但是C又依赖于AB，所以C部分依赖于AB。
3NF：不存在非主属性到候选码的传递依赖。
3.传递依赖顾名思义啦，A->B、B->C，所以C对A是传递依赖。当然如果A->B、B->A这可不算传递依赖哦，因为这里A、B都是候选码\主属性，都不存在非主属性，那有传递依赖呀。
注意定义：X->Y (Y⊈X), Y↛ X, Y->Z (Z⊈Y)，则称Z对X传递函数依赖。
BCNF：已经完全消除了非主属性对于候选码的部份依赖和传递依赖，不存在主属性对候选码的部份依赖和传递依赖。判断方式很简单，就看所有关系式的左边是否包含全部候选码（候选码AB就是看左边是不是AB，而不是A、B）(可以这么回答：因为所有函数依赖的决定因素？、？、？包含所有候选码，因此是BCNF)，如果是就是BCNF，否则就是3NF。
4NF：在BCNF的基础上，一个表中有A->B,A->C（即A->BC），但是BC之间没关系，因此这里存在多值依赖，将此表拆分为两个表，分别是(A,B)和(A,C)即可，成为了4NF。（相关概念很多，也有很多性质，建议结合书本理解）
（任何一个二目关系都是属于4NF（R(X, Y)如果X->->Y，即X、Y之间存在平凡的多值依赖，R属于4NF），因此也属于BCNF、3NF......）
判断步骤
1. 求出闭包。什么是求出闭包，简单来说就是左边元素的组合能推出右边的所有元素，这个左边元素的组合就是闭包。
2. 求出候选码 =》求出主属性 =》求出非主属性。（关于闭包、候选码练习，点击）
3. 从1NF、2NF、3NF、BCNF依次判断。
例题
例1. R( A, B, C)，F= { AB->C}
1. 判断闭包。AB->AB、AB->C，所有AB->ABC（这与AB->AB、AB->C是等价的）。
2. 所以AB是候选码（注意不是A、B），所以A、B都是主属性，C是非主属性。
3. 判断范式。肯定是1NF了；判断是否有部分依赖，看是否有A->C或者B->C，没有则表示是2NF；判断是否有传递依赖，很明显没有，表示是3NF；判断是否有主属性对候选码的部分依赖和传递依赖，依然没有（因为左边（AB）全为候选码（AB）），因此是BCNF。
例2. R( A, B, C)，F= { B->C, B->A, A->BC}
1. 因为B能推出C和A，因此B->AC，所以B是候选码；因为A->BC，所以A也是候选码。
2. A、B是主属性，C为非主属性。
3. 很明显，左侧都为一个属性，所以不可能有部分依赖；观察关系也没有传递依赖，因此至少为3NF；因为A、B之间也不存在部分依赖和传递依赖（A->B、B->A这不算哦）(因为左边（B、A）全为候选码（A、B）)，所以为BCNF。
例3. R( A, B, C)，F= {B->C, AC->B}
1. 因为B->C表示B能推出C，所以AB+推出ABC；AC->B，所以AC+能推出ABC。
2. 因此AB、AC为候选码，A、B、C为主属性，不存在非主属性。
3. 没有非主属性，不存在部分依赖、传递依赖，至少为3NF；因为左边（B、AC）不全为候选码（AB、AC）（因为主属性C对候选码AB为部分依赖（B->C）），所以不为BCNF。
例4. R( A, B, C)，F= {A->C, A->B}
1. 因为A->C、A->B，所以A->BC，所以A为候选码。
2. A为主属性，B、C为非主属性
3. 左边都只有一个，不存在部分依赖；也不存在传递依赖；左边（A）全为候选码（A），所以为BCNF。
例5. R( A, B, C, D)，F= {A->C, AD->B}
1. A->C，得到AD+->AC，因为AD->B，所以AD可以得到ABCD，因此AD为候选码。
2. A、D为主属性，B、C为非主属性
3. 存在非主属性C对主属性A依赖，即A->C，但是对于候选码AD而言，C部分依赖于AD，所以只有1NF。
例6. R( A, B, C, D)，F= {A->C, BC->D}
1. A->C，BC->D可以得到ABC+(->AD)->BCDA，因为A->C，所以AB+->ABCD（A->C，可以得到AB->BC，因为BC->D，所以AB->BCD，所以AB+->ABCD）。
2. 候选码为AB，主属性为A、B，非主属性为C、D
3. 非主属性C依赖于主属性A（A->C），所以对于候选码AB而言，非主属性C部分依赖于候选码AB，所以为1NF。
