122. 买卖股票的最佳时机 II

 

 解题思路：

1.贪心 假设我们从第二天开始每天都在卖出，将产生的正利润记录，以局部最优累积得全局最优，

2.动态规划 dp[i][j] 标识第i天股票持有状态为j的最大利润值。j 为0时未持有，j为1时持有

那么状态转移方程就为
　　dp[i][0] = max(dp[i-1][1] - prices[i], dp[i-1][0]);//第i天持有的状态可以是由第i-1天未持有然后在第i天买入 或者是 第i-1天就未持有转换过来，两者取利润的最大值

　　dp[i][1] = max(dp[i-1][0] + prices[i], dp[i-1][1]);//第i天的未持有状态可以由 第i-1天的持有在第i天卖出，或者是 第i-1天就已经未持有转换，两者也取利润最大值

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        const int maxn = 3e4+10;
        int ans = 0;
        int iSize = prices.size();
        //贪心解法
        //for(int i = 1; i < iSize; ++i)//只计算相邻两天正利润累积入总利润即可。
        //    ans += max(prices[i]-prices[i-1], 0);
        //return ans;
        //dp解法
        int dp[maxn][2];//dp[i][j] 为第i天股票持有状态为j的最大利润 j为0未持有，1为持有
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        for(int i = 1; i < iSize; ++i)
        {
            dp[i][0] = max(dp[i-1][1] + prices[i], dp[i-1][0]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][0]-prices[i], dp[i-1][1]);
        }
        return max(dp[iSize-1][0], dp[iSize-1][1]);
    }
};