二分法模板
算法介绍
二分法是一个非常高效的算法,它常常用于计算机的查找过程中。
二分答案
//二分答案
while(left <= right)
{
int mid = (left + right) / 2;
if(judge(mid))
{
left = mid + 1;
ans = max(ans, mid);//mid是答案,但是不一定是最大答案,寻找右边区间时,需要有一个ans记录答案
}
else
right = mid - 1;
}
printf("%d", ans);
P2390 地标访问
题目描述
贝西在一条道路上旅行,道路上有许多地标,贝西想要在日落之前访问尽可能多的路标。将道路视为一条数轴,贝西从原点出发,道路上有n(1<=n<=50000)个地标,每个地标有一个坐标x[i](-100,000 ≤ xi ≤ 100,000)且地标的坐标各不相同,t(1≤ T ≤1000000000)分钟之后将会日落。
思路:
最暴力的解法是枚举所有地标区间,然后判断最大的访问地标数。但是可能会超时,运用二分法,枚举负点,二分正点,得到答案。
#include<bits/stdc++.h>
#define intn long long
#define _0for(i, a) for(int i = 0; i < (a); ++i)
#define _1for(i, a) for(int i = 1; i <=(a); ++i)
using namespace std;
int x[50005];
int y[50005];
main(void)
{
int t,n,p;
int cnt1=0,cnt2=0;
cin>>t>>n;
_1for(i,n)
{
cin>>p;
if(p>=0)x[++cnt1]=p;
else y[++cnt2]=p;
}
sort(x+1,x+1+cnt1);
sort(y+1,y+1+cnt2);
y[++cnt2]=0;
int anss=0;
_1for(i,cnt2)//y[i]为负点
{
int fu=cnt2-i;
int l=0;
int r=cnt1;
int cnt=0;
int ans=0;
while(l<=r)
{
int mid=(r+l)/2;//正点
if(x[mid]-y[i]+min(abs(x[mid]),abs(y[i]))<=t)
{
ans=max(fu+mid,ans);
l=mid+1;
}
else
{
r=mid-1;
}
}
anss=max(anss,ans);
}
cout<<anss;
}