字符全组合

1. 输入一个字符串，输出该字符串中字符的所有组合。举个例子，如果输入abc，它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。

2. 实现一个算法打印出n对括号的有效组合。

1、思路：

　　假设我们想在长度为n的字符串中求m个字符的组合。我们先从头扫描字符串的第一个字符。针对第一个字符，我们有两种选择：第一是把这个字符放到组合中去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选取m-1个字符；第二是不把这个字符放到组合中去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选择m个字符。这两种选择都很容易用递归实现。

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

template <typename T>
void PrintVector(vector<T>& vec)
{
    for (vector<T>::iterator iter = vec.begin(); iter != vec.end(); iter++)
        cout << *iter;
    cout << endl;
}

void StrComb(const char* str, vector<char>& result, int num)
{
    if (num == 0)
        PrintVector(result);
    else
    {
        if (*str == '\0') return;
        result.push_back(*str);
        StrComb(str + 1, result, num - 1);
        result.pop_back();
        StrComb(str + 1, result, num);
    }
}

int main()
{
    char* str = "abc";
    vector<char> result;
    int len = strlen(str);
    for (int i = 1; i <= len; i++)
        StrComb(str, result, i);
}

 

2、思路：

　　 从左边起，取到任意的某个位置得到的串，左括号数量一定是大于或等于右括号的数量，只有在这种情况下，这组输出才是有效的。我们分别记左，右括号的数量为left和right，如下分析可看出，(()())是个有效的括号组合。只要还有左括号，我们就加入输出串，然后递归调用。当退出递归时，如果剩余的右括号数量比剩余的左括号数量多，我们就将右括号加入输出串。直到最后剩余的左括号和右括号都为0时，即可打印一个输出串。

void PareComb(int left, int right, vector<char>& result)
{
    //if (left < 0 || right < left) return;
    if (left == 0 && right == 0)
        PrintVector(result);
    else
    {
        if (left > 0)
        {
            result.push_back('(');
            PrintPare(left - 1, right, result);
            result.pop_back();
        }
        if (right > left)
        {
            result.push_back(')');
            PrintPare(left, right - 1, result);
            result.pop_back();
        }
    }
}

int main()
{
    int num = 3;
    vector<char> result;
    PrintPare(num, num, result);
}