【经典题】栈和贪心法

题目：769. 最多能完成排序的块

给定一个长度为 n 的整数数组 arr ，它表示在 [0, n - 1] 范围内的整数的排列。

我们将 arr 分割成若干 块 (即分区)，并对每个块单独排序。将它们连接起来后，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。

返回数组能分成的最多块数量。

示例 1:

输入: arr = [4,3,2,1,0]
输出: 1
解释:
将数组分成2块或者更多块，都无法得到所需的结果。
例如，分成 [4, 3], [2, 1, 0] 的结果是 [3, 4, 0, 1, 2]，这不是有序的数组。

示例 2:

输入: arr = [1,0,2,3,4]
输出: 4
解释:
我们可以把它分成两块，例如 [1, 0], [2, 3, 4]。
然而，分成 [1, 0], [2], [3], [4] 可以得到最多的块数。

提示:

• n == arr.length
• 1 <= n <= 10
• 0 <= arr[i] < n
• arr 中每个元素都 不同

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思路1：贪心法

每次遍历到最大值与下标相等，则可以完成一次分割，计数加1

T：O（n）， S：O（1）

class Solution:
    def maxChunksToSorted(self, arr: List[int]) -> int:
        ans, mx = 0, 0
        for i, v in enumerate(arr):
            mx = max(v, mx)
            if mx == i:
                ans += 1
        return ans 

     

 

思路2：栈

利用栈先进后出的特性，完成栈内从小到大正序的排列

T：O（n）， S：O（n）

class Solution:
    def maxChunksToSorted(self, arr: List[int]) -> int:
        stack = []
        for i in arr:
            if not stack or stack[-1] < i:
                stack.append(i)
            else:
                mx = stack.pop()
                while stack and stack[-1] > i:# 栈中只能保留最大值，例如arr = [4, 5, 0, 1, 2, 3], stack = [4, 5]时，遍历到0时，stack只能保留[5], 需要把4pop出去
                    stack.pop()
                stack.append(mx)
        return len(stack)

 

总结：贪心其实完成了每次记录最大值，stack是每次遍历时，stack中只能保留最大值，两者的本质其实一样。