算法与数据结构第二次作业

★问题描述：

★数据输入：

第一行有一个正整数 k，表示有 k 个一元实系数多项式。接下来有 k(k<=20)个数据块，每个数据块的第 1行是 1 个正整数 s，表示该数据块共有 s行。接下来的 s 行中，每行由实数 a和整数 b组成，表示多项式中的项
a
x
b
。紧接着 k 个数据块的是长度为 k-1 的字符串，每个字符是“+”，“-”，“*”这 3 个字符之一。

★数据输出:

文件的第一行是计算得到的多项式 g(x)，输出多项式时，
x
k
用 x^k 表示。例如，
5
x
k
应表示为 5x^5。注意输出的结果应该符合数学中手写习惯。例如，x不应输出为 1x^1,实系数 保留 6位有效数字。(数据保证多项式项数不大于 500)

★补充说明

整数 b 满足 b 为非负整数

输出的多项式结果，按项的幂次从高到低排序，参见样例

★Hint

c++中可以使用 setprecision 操作符来控制显示浮点数值的有效数的数量

输入示例1
2
4
-1 4
8.75 3
0.5556666 2
1234.456 1
1
6007.0012 0
+
输出示例1
-x^4+8.75x3+0.555667x^2+1234.46x+6007
输入示例2
3
3
3 3
4 1
6 0
2
6 2
1 0
1
3 1
+*
输出示例2
9x^4+18x3+12x^2+21x

//思路复杂，方法不够简便，运行时间过长。
总之，这道题的代码我自己还不太满意，日后可能会优化一下。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
struct x
{
	double xishu, mi;
	x* next;
};
struct x* add_x(struct x*end)
{
	struct x* newx = new x;
	newx->next = NULL;
	cin >> newx->xishu >> newx->mi;
	end->next = newx;
	end = newx;
	return newx;
}
struct x* creat()
{
	struct x* newx = new x;
	newx->next = NULL;
	cin >> newx->xishu >> newx->mi;
	return newx;
}
struct x* mult(struct x* temp1,struct x*temp2)
{
	struct x* newx = new x;
	newx->mi = temp1->mi+temp2->mi;
	newx->xishu = temp1->xishu*temp2->xishu;
	newx->next = NULL;
	return newx;
}

void sort(x head[])//检查多项式是否按照幂次从高到低排列
{

	for (x* temp2 = head; temp2 != NULL; temp2 = temp2->next)
	{
		for (x* temp1 = head; temp1->next != NULL; temp1 = temp1->next)
		{
			if (temp1->mi < temp1->next->mi)
			{
				double xi, m;
				m=temp1->mi;
				xi = temp1->xishu;
				temp1->mi = temp1->next->mi;
				temp1->xishu = temp1->next->xishu;
				temp1->next->mi = m;
				temp1->next->xishu = xi;
			}
		}
	}
	for (x* temp1 = head; temp1!=NULL ; )
	{
		if (temp1->next!=NULL&&temp1->mi == temp1->next->mi)
		{
			temp1->xishu += temp1->next->xishu;
			x* same = temp1->next;
			if (temp1->next->next != NULL)
				temp1->next = temp1->next->next;
			else
				temp1->next = NULL;
			free(same);
		}else
        {
            temp1=temp1->next;
        }
	}
};
void display(x head[])
{
	int l = 1;
	for (x* temp = head/*[0]*/; temp != NULL; temp = temp->next)
	{

		if (l > 1 && temp->xishu > 0)
		{
			cout << "+";
		}
		if (temp->xishu == 0) continue;
		if (temp->xishu == 1)
		{
			if (temp->mi != 0)
			{
				cout << "x";
				if (temp->mi != 1 && temp->mi != 0)
				{
					cout << "^" << temp->mi;
				}
			}
			else
			{
				cout << "1";
			}
		}
		else if (temp->xishu == -1)
		{
			if (temp->mi != 1 && temp->mi != 0)
			{
				cout << "-x";
				if (temp->mi != 1)
				{
					cout << "^" << temp->mi;
				}
			}
            else if(temp->mi==1)
            {
                cout<<"-x";
            }
			else if (temp->mi == 0)
			{
				cout << "-1";
			}

		}
		else
		{
			if (temp->mi != 0 && temp->mi != 1)
				cout << temp->xishu << "x^" << temp->mi;
			else if (temp->mi == 1)
			{
				cout << temp->xishu << "x";
			}
			else if (temp->mi == 0)
			{
				cout << temp->xishu;
			}

		}
		l++;
	}
	if (l == 1) cout << 0;
}
int main()
{
	int k;
	cin >> k;
	int* s;
	string oper;
	struct x** head = new x*[k];
	struct x** end = new x*[k];
	s = new int[k];
	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		cin >> s[i];
		head[i] = creat();
		end[i] = head[i];
		for (int j = 1; j < s[i]; j++)
		{
			end[i]=add_x(end[i]);
		}
	}
	cin >> oper;
	for (int i = 0; i < k - 1; i++)
	{
		if (oper[i] == '+')
		{
			x* temp1 = head[0];
			x* temp2 = head[i + 1];
			x* temp;
			for (temp = head[0]; temp->next != NULL; temp = temp->next)
			{

			}
			temp->next = head[i + 1];
			end[0] = end[i + 1];
			sort(head[0]);
			////测试
			//display(head[0]);
			//cout << endl;
		}
		else if (oper[i] == '-')
		{
			x* temp = head[i + 1];
			while (temp!= NULL)
			{
				temp->xishu *= -1.0;
				temp = temp->next;
			}
			end[0]->next = head[i + 1];
			end[0] = end[i + 1];
			sort(head[0]);
			////测试
			//display(head[0]);
			//cout << endl;
		}
		else if (oper[i] == '*')
		{
			struct x* temphead = NULL,*tempend=NULL;
			int count = 1;
			for (x* temp1 = head[0]; temp1!=NULL; temp1 = temp1->next)
			{
				
				for (x* temp2 = head[i+1]; temp2!=NULL;temp2 = temp2->next)
				{
					if (count == 1)
					{
						temphead = mult(temp1, temp2);
						tempend = temphead;
					}
					else
					{
						tempend->next = mult(temp1, temp2);
						tempend = tempend->next;
					}
					count++;
				}
			}
			head[0] = temphead;
			end[0] = tempend;
            sort(head[0]);
			//sort(head[0]);
			////测试
			//display(head[0]);
			//cout << endl;
		}
	}
	display(head[0]);
	
}

★实验任务

在 x 轴上水平放置着 n个条形图。条形图的轮廓是消去这 n 个条形图的隐藏线后得到的图形，如图所示。

每个条形图由 3元组（Li，Hi，Ri）表示。其中，Li 和 Ri分别为条形图左右竖线的 x 坐标值，Hi 为条形图的高度。例如，上图的 8个条形图表示为：（1,11,5），（2,6,7），（3,13,9），（12,7,16），（14,3,25），（19,18,22），（23,13,29），（24,4,28）。条形图的轮廓可用轮廓向量（V1，V2，…，Vm）表示。当 i 为奇数时，Vi 表示条形图轮廓中一条竖线的 x 坐标值：当i 为偶数时，Vi 表示条形图轮廓中一条横线的高度。

例如，上图的条形图轮廓向量为（1,11,3,13,9,0,12,7,16,3,19,18,22,3,23,13,29,0）。

现在，对于给点的 n个条形图，计算其条形图轮廓。

★数据输入

第一行一个正整数 n，表示 n 个条形图（1 <= n <= 4000）。

接下来 n 行，每行有 3 个整数（Li，Hi，Ri），Li 和 Ri 分别为条形图左右竖线的 x 坐标值，Hi 为条形图的高度（-3000 <= Li，Ri<= 3000， 1 <= Hi <= 1000）。

★数据输出

输出计算出的条形图轮廓向量。

输入示例
8
1 11 5
2 6 7
3 13 9
12 7 16
14 3 25
19 18 22
23 13 29
24 4 28
输出示例
1 11 3 13 9 0 12 7 16 3 19 18 22 3 23 13 29 0

比较暴力的一种算法，思路和代码简单。有更好的算法，然而我暂时看不懂

#include<iostream>
using namespace std;
int H[6002] = { 0 };
int main()
{
	int r, l, h;
	int minr = 3000, maxl= -3000;
	int k;
	cin >> k;
	for (int i = 0; i <k; i++)
	{
		cin >> r >> h >> l;
		if (r < minr) minr = r;
		if (l > maxl) maxl = l;
		for (int i = r; i < l; i++)
		{
			if (H[i+3000] < h)
			{
				H[i+3000] = h;
			}
		}
	}
	int temph = H[minr + 3000];
	for (int i = minr+3000; i <= maxl+3000; i++)
	{
		
		if (i == minr+3000)
		{
			cout << i - 3000 << ' ' << H[i]<<' ';
		}
		else if(i>minr+3000&&i<maxl+3000)
		{
			if (H[i] != temph)
			{
				cout << i - 3000 << ' ' << H[i] << ' ';
				temph = H[i];
			}
			
		}
		else if (i == maxl + 3000)
		{
			cout << maxl << ' ' << 0;
		}

	}
}