Nyoj 一笔画问题(图论)
描述
zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。
规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。
- 输入
- 第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。 - 输出
- 如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。 - 样例输入
-
2 4 3 1 2 1 3 1 4 4 5 1 2 2 3 1 3 1 4 3 4
- 样例输出
-
No Yes
每个点对应的度 再用到欧拉回路
代码:
1 #include <vector> 2 #include <map> 3 #include <set> 4 #include <algorithm> 5 #include <iostream> 6 #include <cstdio> 7 #include <cmath> 8 #include <cstdlib> 9 #include <string> 10 #include <cstring> 11 #include <queue> 12 using namespace std; 13 14 #define N 1010 15 int g[N][N]; 16 bool vis[N]; 17 18 int bfs(int n) 19 { 20 queue<int> q; 21 int que,du,odd,i; 22 memset(vis,0,sizeof(vis)); 23 q.push(1); 24 vis[1] = 1; 25 que = 0; //队列中点的个数 26 odd = 0; //度为奇数的点的个数 27 while(!q.empty()){ 28 int top=q.front(); 29 q.pop(); que++; 30 du=0; 31 for(int i=1; i<=n; i++){ 32 if(g[top][i]){ 33 if(!vis[i]){ 34 q.push(i); 35 vis[i]=1; 36 } 37 du++; 38 } 39 } 40 if(du&1) odd++; 41 } 42 if((odd==0 || odd==2)&& que==n) printf("Yes\n"); 43 else printf("No\n"); 44 } 45 46 int main() 47 { 48 int n; 49 int P,Q,p,q; 50 scanf("%d",&n); 51 while(n--){ 52 memset(g,0,sizeof(g)); 53 scanf("%d %d",&P,&Q); 54 while(Q--){ 55 scanf("%d %d",&p,&q); 56 g[p][q]=g[q][p]=1; 57 } 58 bfs(P); 59 } 60 }
