背包问题 (DP)

利用记忆化数组.记dp[i][j]为根据rec的定义,从第i个物品开始挑选总重小于j时,总价值的最大值.

递推式:

dp[i][j]=0     (j<w[i])

              dp[i][j]

dp[i][j]=

              max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-w[i]]+v[i])  

 

反向:

 1 int dp[MAX][MAX];   //DP数组
 2 
 3 void solve()
 4 {
 5     for(int i=n-1; i>=0; i--){
 6         for(int j=0; j<=W; j++){
 7             if(j<w[i]){
 8                 dp[i][j]=dp[i+1][j];
 9             }
10             else{
11                 dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-w[i]]+v[i]);
12             }
13         }
14     }
15     printf("%d\n",dp[0][w]);
16 }

 

 

正向:

 1 int dp[MAX][MAX];   //DP数组
 2 
 3 void solve()   //正向循环
 4 {
 5     for(int i=0; i<=n; i++){
 6         for(int j=0; j<=W; j++){
 7             if(j<w[i]){
 8                 dp[i+1][j]=dp[i+1][j];
 9             }
10             else{
11                 dp[i+1][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-w[i]]+v[i]);
12             }
13         }
14     }
15     printf("%d\n",dp[n][w]);
16 }

 

 另一种:

 1 int dp[MAX][MAX];   //DP数组
 2 
 3 void solve()   //正向循环
 4 {
 5     for(int i=0; i<=n; i++){
 6         for(int j=0; j<=W; j++){
 7             dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j]);
 8             if(j+w[i]<=W){
 9                 dp[i+1][j+w[i]]=max(dp[i+1][j+w[i]],dp[i][j]+v[i]);
10             }    
11         }
12     }
13     printf("%d\n",dp[n][w]);
14 }

 

 

 

以这种方式一步步按顺序求出问题的解的方法被称为动态规划,也就是常说的DP.

 

 

 

 

<<挑战程序设计竞赛>>读后感

posted @ 2016-03-01 18:34  Vmetrio  阅读(155)  评论(0)  编辑  收藏  举报