小兔的棋盘 2067
Problem Description
小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物,小兔高兴地跑回自己的房间,拆开一看是一个棋盘,小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0,0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点),这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来,现在想请你帮助小兔解决这个问题,对于你来说应该不难吧!
Input
每次输入一个数n(1<=n<=35),当n等于-1时结束输入。
Output
对于每个输入数据输出路径数,具体格式看Sample。
Sample Input
1
3
12
-1
Sample Output
1 1 2
2 3 10
3 12 416024
Author
Rabbit
Source
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1 #include<stdio.h> 2 __int64 a[38]={1,1}; 3 int catalan(int i,int j) 4 { 5 for(;i<38;i++) 6 {a[i]=0; 7 for(;j<=i;j++) 8 a[i]+=a[j]*a[i-j-1]; 9 j=0; 10 } 11 } 12 int main() 13 { 14 int i=1,j=0; 15 catalan(i,j); 16 int t=1,n; 17 while(~scanf("%d",&n)&&(n!=-1)) 18 { 19 printf("%d %d %I64d\n",t,n,2*a[n]); 20 t++; 21 } 22 return 0; 23 }
卡特兰数。。需要注意要用h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (n>=2)这个公式否则会溢出。 |