「杂题乱刷2」CF2040D
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解题思路
挺好的题啊，赛时 10min 胡了个正解，但是 \(ans\) 数组打成 \(a\) 虚空调试 15min，怎么回事呢。
解法一
赛时做法。
可以看出当前无论怎么填，只要状态合法，那么一定有至少一种方案可以将整棵树都被填满，但是我不会证明啊。
于是我们就有一个暴力做法，那就是直接钦定根节点的值为 \(1\)，然后直接暴力枚举最早的子节点的值使其合法，就行了。
感觉时间复杂度是 \(O(n^2)\)？我不会证啊。
发现上述算法的瓶颈只在于暴力枚举，我们又注意到 \(1 \sim n\) 的合数密度是很大的，因此直接从根到叶子结点依次随机出可行的权值就行了。
时间复杂度近似 \(O(n)\) 吧，我不会证啊。
解法二
应该是正经做法吧。
发现相邻节点结点填差为 \(1\) 时总是最优的。
尽量多构造这种东西，然后就下来形如构造 \(4,6,8 \dots\) 的差的形式即可。
容易证明上述构造的权值可以 \(\le 2n\)。
其他题解应该讲的挺清晰了吧，在此不再叙述代码细节。
时间复杂度 \(O(n)\)。
参考代码
解法一的代码，觉得有问题的可以来 hack。
