「杂题乱刷2」CF1183E & CF1183H

vp 到的。

题目链接

CF1183E Subsequences (eazy version)

CF1183H Subsequences (hard version)

解题思路

考虑动态规划。

设 \(dp_{i,j}\) 表示考虑到字符串前 \(i\) 个字符中选取的字符长度为 \(j\) 的不同的子序列数量。

于是我们就有以下转移：

\(dp_{i,j} = dp_{i-1,j} + dp_{i-1,j-1} - dp_{lst_{i},j-1}\)。

其中，\(lst_{i}\) 表示字符串的第 \(i\) 个字符上一次出现在哪里。

然后大力将 dp 结果贪心选取即可。

注意，\(dp_{n,i}\) 可能会小于 \(0\)，贪心前需要先将 \(dp_{n,i}\) 和 \(0\) 取最大值，不然就会 Wrong Answer on test #35。

时间复杂度 \(O(n^2)\)，足以通过 Eazy ver 和 Hard ver。

参考代码

/*
Tips:

你数组开小了吗？
你MLE了吗？
你觉得是贪心，是不是该想想dp？
一个小时没调出来，是不是该考虑换题？
打 cf 不要用 umap！！！

记住，rating 是身外之物。

该冲正解时冲正解！

Problem:

算法：

思路：

*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define map unordered_map
#define re register
#define ll long long
#define forl(i,a,b) for(re ll i=a;i<=b;i++)
#define forr(i,a,b) for(re ll i=a;i>=b;i--)
#define forll(i,a,b,c) for(re ll i=a;i<=b;i+=c)
#define forrr(i,a,b,c) for(re ll i=a;i>=b;i-=c)
#define pii pair<ll,ll>
#define mid ((l+r)>>1)
#define lowbit(x) (x&-x)
#define pb push_back
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define endl '\n'
#define QwQ return 0;
#define db long double
#define ull unsigned long long
#define lcm(x,y) x/__gcd(x,y)*y
#define Sum(x,y) 1ll*(x+y)*(y-x+1)/2
#define x first
#define y second
#define aty cout<<"Yes\n";
#define atn cout<<"No\n";
#define cfy cout<<"YES\n";
#define cfn cout<<"NO\n";
#define xxy cout<<"yes\n";
#define xxn cout<<"no\n";
#define printcf(x) x?cout<<"YES\n":cout<<"NO\n";
#define printat(x) x?cout<<"Yes\n":cout<<"No\n";
#define printxx(x) x?cout<<"yes\n":cout<<"no\n";
#define maxqueue priority_queue<ll>
#define minqueue priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll>>
//ll pw(ll x,ll y,ll mod){if(x==0)return 0;ll an=1,tmp=x;while(y){if(y&1)an=(an*tmp)%mod;tmp=(tmp*tmp)%mod;y>>=1;}return an;}
void Max(ll&x,ll y){x=max(x,y);}
void Min(ll&x,ll y){x=min(x,y);}
ll _t_;
void _clear(){}
/*
dp,

dp[i][j]表示前i个字符中长度为j的不同的子序列数量 
*/
ll n,m;
ll dp[110][110],ans;
string s;
ll lst[310],pre[310];
ll f(char x){
	return x-'a';
}
void solve()
{
	_clear();
	cin>>n>>m>>s;
	s=' '+s;
	forl(i,1,n)
		pre[i]=lst[f(s[i])],lst[f(s[i])]=i;
	forl(i,0,n)
		dp[i][0]=1;
	forl(i,1,n)
		forl(j,1,i)
		{
			dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1];
			if(pre[i])
				dp[i][j]-=dp[pre[i]-1][j-1];
		}
	forr(i,n,0)
	{
		Max(dp[n][i],0ll);
		if(m>=dp[n][i])
			ans+=(n-i)*dp[n][i],m-=dp[n][i];	
		else
			ans+=(n-i)*m,m=0;
	}
	if(m==0)
		cout<<ans<<endl;
	else
		cout<<-1<<endl;
}
int main()
{
	IOS;
	_t_=1;
// 	cin>>_t_;
	while(_t_--)
		solve();
	QwQ;
}